ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс
18Часть 1 · краткий ответ

Задание 18 ОГЭ — фигуры на клетках

Задание 18 ОГЭ — фигуры на клетчатой бумаге: найти площадь, длину, тангенс угла по клеткам.

Задание части 1: один краткий ответ, 1 балл.

Теория темы: Фигуры на клетчатой бумагеТренажёр по заданию 18

Реши задание 18 прямо сейчас

ABC

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.

Маскот-сова приветствует и предлагает решить задание

Десятичную дробь можно вводить через запятую: 0,5. Знаки и пробелы можно опускать.

Похожие задания

102 задач с ответами

Все задачи задания 18 ОГЭ

Банк задач по прототипам и уровням сложности. Ответ и решение — под спойлером у каждой задачи.

Площадь фигуры по клеткам59

№1Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 32
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 8 и 8 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅8⋅8=32S=\tfrac12\cdot 8\cdot 8=32.
№2Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 21
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 6 и 7 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅6⋅7=21S=\tfrac12\cdot 6\cdot 7=21.
№3Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 18
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 6 и 6 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅6⋅6=18S=\tfrac12\cdot 6\cdot 6=18.
№4Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 13,5
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 9 и 3 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅9⋅3=13,5S=\tfrac12\cdot 9\cdot 3=13,5.
№5Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 31,5
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 9 и 7 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅9⋅7=31,5S=\tfrac12\cdot 9\cdot 7=31,5.
№6Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 36
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 9 и 8 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅9⋅8=36S=\tfrac12\cdot 9\cdot 8=36.
№7Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24,5
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 7 и 7 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅7⋅7=24,5S=\tfrac12\cdot 7\cdot 7=24,5.
№8Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 36
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 8 и 9 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅8⋅9=36S=\tfrac12\cdot 8\cdot 9=36.
№9Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 6 и 3 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅6⋅3=9S=\tfrac12\cdot 6\cdot 3=9.
№10Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 18
Стороны прямоугольника равны 9 и 2 клеткам. Площадь S=9⋅2=18S=9\cdot 2=18.
№11Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Стороны прямоугольника равны 3 и 2 клеткам. Площадь S=3⋅2=6S=3\cdot 2=6.
№12Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24
Стороны прямоугольника равны 4 и 6 клеткам. Площадь S=4⋅6=24S=4\cdot 6=24.
№13Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 30
Стороны прямоугольника равны 5 и 6 клеткам. Площадь S=5⋅6=30S=5\cdot 6=30.
№14Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 12
Стороны прямоугольника равны 6 и 2 клеткам. Площадь S=6⋅2=12S=6\cdot 2=12.
№15Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 36
Стороны прямоугольника равны 9 и 4 клеткам. Площадь S=9⋅4=36S=9\cdot 4=36.
№16Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24
Стороны прямоугольника равны 6 и 4 клеткам. Площадь S=6⋅4=24S=6\cdot 4=24.
№17Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 14
Стороны прямоугольника равны 7 и 2 клеткам. Площадь S=7⋅2=14S=7\cdot 2=14.
№18Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Стороны прямоугольника равны 5 и 2 клеткам. Площадь S=5⋅2=10S=5\cdot 2=10.
№19Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 42
Стороны прямоугольника равны 7 и 6 клеткам. Площадь S=7⋅6=42S=7\cdot 6=42.
№20Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 43
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=43S=43. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№21Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 33
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=33S=33. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№22Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 12,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=12,5S=12,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№23Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 32
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=32S=32. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№24Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 28,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=28,5S=28,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№25Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 20,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=20,5S=20,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№26Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 19
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=19S=19. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№27Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 20,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=20,5S=20,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№28Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 16,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=16,5S=16,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№29Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 33,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=33,5S=33,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№30Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 33,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=33,5S=33,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№31Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 18,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=18,5S=18,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№32Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 30,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=30,5S=30,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№33Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 20
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=20S=20. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№34Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 28
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 7 клеткам, высота к нему равна 4 клеткам. Площадь S=7⋅4=28S=7\cdot 4=28.
№35Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 36
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 6 клеткам, высота к нему равна 6 клеткам. Площадь S=6⋅6=36S=6\cdot 6=36.
№36Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 25
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 5 клеткам, высота к нему равна 5 клеткам. Площадь S=5⋅5=25S=5\cdot 5=25.
№37Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 16
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 4 клеткам, высота к нему равна 4 клеткам. Площадь S=4⋅4=16S=4\cdot 4=16.
№38Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 8 клеткам, высота к нему равна 3 клеткам. Площадь S=8⋅3=24S=8\cdot 3=24.
№39Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 4 клеткам, высота к нему равна 6 клеткам. Площадь S=4⋅6=24S=4\cdot 6=24.
№40Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 25
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 5 клеткам, высота к нему равна 5 клеткам. Площадь S=5⋅5=25S=5\cdot 5=25.
№41Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 28
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 7 клеткам, высота к нему равна 4 клеткам. Площадь S=7⋅4=28S=7\cdot 4=28.
№42Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 21
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 7 клеткам, высота к нему равна 3 клеткам. Площадь S=7⋅3=21S=7\cdot 3=21.
№43Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 39
Основания равны 11 и 2 клеткам, высота 6 клеток. Площадь S=11+22⋅6=39S=\tfrac{11+2}{2}\cdot 6=39.
№44Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 30
Основания равны 11 и 4 клеткам, высота 4 клеток. Площадь S=11+42⋅4=30S=\tfrac{11+4}{2}\cdot 4=30.
№45Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 27
Основания равны 7 и 2 клеткам, высота 6 клеток. Площадь S=7+22⋅6=27S=\tfrac{7+2}{2}\cdot 6=27.
№46Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 22
Основания равны 7 и 4 клеткам, высота 4 клеток. Площадь S=7+42⋅4=22S=\tfrac{7+4}{2}\cdot 4=22.
№47Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 33
Основания равны 9 и 2 клеткам, высота 6 клеток. Площадь S=9+22⋅6=33S=\tfrac{9+2}{2}\cdot 6=33.
№48Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 27
Основания равны 7 и 2 клеткам, высота 6 клеток. Площадь S=7+22⋅6=27S=\tfrac{7+2}{2}\cdot 6=27.
№49Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 39
Основания равны 11 и 2 клеткам, высота 6 клеток. Площадь S=11+22⋅6=39S=\tfrac{11+2}{2}\cdot 6=39.
№50Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 26
Основания равны 9 и 4 клеткам, высота 4 клеток. Площадь S=9+42⋅4=26S=\tfrac{9+4}{2}\cdot 4=26.
№51Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 12
Диагонали ромба равны 6 и 4 клеткам. Площадь S=12d1d2=12⋅6⋅4=12S=\tfrac12 d_1 d_2=\tfrac12\cdot 6\cdot 4=12.
№52Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 36
Фигура — прямоугольник 6×86\times 8 без вырезанного уголка 3×43\times 4. Площадь S=6⋅8−3⋅4=36S=6\cdot 8-3\cdot 4=36.
№53Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 66
Фигура — прямоугольник 10×810\times 8 без вырезанного уголка 7×27\times 2. Площадь S=10⋅8−7⋅2=66S=10\cdot 8-7\cdot 2=66.
№54Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 51
Фигура — прямоугольник 7×97\times 9 без вырезанного уголка 3×43\times 4. Площадь S=7⋅9−3⋅4=51S=7\cdot 9-3\cdot 4=51.
№55Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 50
Фигура — прямоугольник 9×69\times 6 без вырезанного уголка 2×22\times 2. Площадь S=9⋅6−2⋅2=50S=9\cdot 6-2\cdot 2=50.
№56Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 36
Фигура — прямоугольник 8×78\times 7 без вырезанного уголка 5×45\times 4. Площадь S=8⋅7−5⋅4=36S=8\cdot 7-5\cdot 4=36.
№57Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 43
Фигура — прямоугольник 7×77\times 7 без вырезанного уголка 2×32\times 3. Площадь S=7⋅7−2⋅3=43S=7\cdot 7-2\cdot 3=43.
№58Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 38
Фигура — прямоугольник 8×68\times 6 без вырезанного уголка 5×25\times 2. Площадь S=8⋅6−5⋅2=38S=8\cdot 6-5\cdot 2=38.
№59Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 34
Фигура — прямоугольник 8×58\times 5 без вырезанного уголка 3×23\times 2. Площадь S=8⋅5−3⋅2=34S=8\cdot 5-3\cdot 2=34.

Длины отрезков и линий17

№60Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5,5
Основания трапеции равны 7 и 4 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=7+42=5,5m=\tfrac{7+4}{2}=5,5.
№61Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4,5
Основания трапеции равны 7 и 2 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=7+22=4,5m=\tfrac{7+2}{2}=4,5.
№62Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6,5
Основания трапеции равны 9 и 4 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=9+42=6,5m=\tfrac{9+4}{2}=6,5.
№63Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6,5
Основания трапеции равны 11 и 2 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=11+22=6,5m=\tfrac{11+2}{2}=6,5.
№64Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6,5
Основания трапеции равны 9 и 4 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=9+42=6,5m=\tfrac{9+4}{2}=6,5.
№65Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6,5
Основания трапеции равны 11 и 2 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=11+22=6,5m=\tfrac{11+2}{2}=6,5.
№66Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5,5
Основания трапеции равны 9 и 2 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=9+22=5,5m=\tfrac{9+2}{2}=5,5.
№67Сложность 1 · База
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Отрезок AB идёт вдоль линии сетки, поэтому его длина — число клеток между концами: AB=10AB=10.
№68Сложность 1 · База
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Отрезок AB идёт вдоль линии сетки, поэтому его длина — число клеток между концами: AB=6AB=6.
№69Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=4\Delta x=4, Δy=3\Delta y=3. По теореме Пифагора AB=42+32=25=5AB=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5.
№70Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 15
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=9\Delta x=9, Δy=12\Delta y=12. По теореме Пифагора AB=92+122=225=15AB=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15.
№71Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 15
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=12\Delta x=12, Δy=9\Delta y=9. По теореме Пифагора AB=122+92=225=15AB=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{225}=15.
№72Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 13
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=5\Delta x=5, Δy=12\Delta y=12. По теореме Пифагора AB=52+122=169=13AB=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13.
№73Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 13
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=12\Delta x=12, Δy=5\Delta y=5. По теореме Пифагора AB=122+52=169=13AB=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13.
№74Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=6\Delta x=6, Δy=8\Delta y=8. По теореме Пифагора AB=62+82=100=10AB=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10.
№75Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=8\Delta x=8, Δy=6\Delta y=6. По теореме Пифагора AB=82+62=100=10AB=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10.
№76Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=3\Delta x=3, Δy=4\Delta y=4. По теореме Пифагора AB=32+42=25=5AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5.

Тангенс, синус, косинус и угловой коэффициент26

№77Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2,5
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 5 клеток, а отступ от A — 2 клеток. Тогда tg⁡A=52=2,5\operatorname{tg}A=\dfrac{5}{2}=2,5.
№78Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,8
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 4 клеток, а отступ от A — 5 клеток. Тогда tg⁡A=45=0,8\operatorname{tg}A=\dfrac{4}{5}=0,8.
№79Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,75
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 3 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=34=0,75\operatorname{tg}A=\dfrac{3}{4}=0,75.
№80Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,4
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 2 клеток, а отступ от A — 5 клеток. Тогда tg⁡A=25=0,4\operatorname{tg}A=\dfrac{2}{5}=0,4.
№81Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,75
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 3 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=34=0,75\operatorname{tg}A=\dfrac{3}{4}=0,75.
№82Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,4
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 2 клеток, а отступ от A — 5 клеток. Тогда tg⁡A=25=0,4\operatorname{tg}A=\dfrac{2}{5}=0,4.
№83Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2,5
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 5 клеток, а отступ от A — 2 клеток. Тогда tg⁡A=52=2,5\operatorname{tg}A=\dfrac{5}{2}=2,5.
№84Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,75
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 3 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=34=0,75\operatorname{tg}A=\dfrac{3}{4}=0,75.
№85Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2,25
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 9 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=94=2,25\operatorname{tg}A=\dfrac{9}{4}=2,25.
№86Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,4
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 7 клеток, а отступ от A — 5 клеток. Тогда tg⁡A=75=1,4\operatorname{tg}A=\dfrac{7}{5}=1,4.
№87Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,5
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 3 клеток, а отступ от A — 2 клеток. Тогда tg⁡A=32=1,5\operatorname{tg}A=\dfrac{3}{2}=1,5.
№88Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,5
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 3 клеток, а отступ от A — 2 клеток. Тогда tg⁡A=32=1,5\operatorname{tg}A=\dfrac{3}{2}=1,5.
№89Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,4
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 7 клеток, а отступ от A — 5 клеток. Тогда tg⁡A=75=1,4\operatorname{tg}A=\dfrac{7}{5}=1,4.
№90Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине B. Найдите синус угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,6
Катеты по клеткам: BC=9BC=9, AB=12AB=12, гипотенуза AC=92+122=15AC=\sqrt{9^2+12^2}=15. sin⁡A=BCAC=915=0,6\sin A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{9}{15}=0,6.
№91Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине B. Найдите синус угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,6
Катеты по клеткам: BC=6BC=6, AB=8AB=8, гипотенуза AC=62+82=10AC=\sqrt{6^2+8^2}=10. sin⁡A=BCAC=610=0,6\sin A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{6}{10}=0,6.
№92Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине B. Найдите синус угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,6
Катеты по клеткам: BC=3BC=3, AB=4AB=4, гипотенуза AC=32+42=5AC=\sqrt{3^2+4^2}=5. sin⁡A=BCAC=35=0,6\sin A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}=0,6.
№93Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1,2
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=−65=−1,2k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{-6}{5}=-1,2 (по клеткам между точками A и B).
№94Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,2
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=15=0,2k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{1}{5}=0,2 (по клеткам между точками A и B).
№95Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1,5
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=−32=−1,5k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{-3}{2}=-1,5 (по клеткам между точками A и B).
№96Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,5
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=32=1,5k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{3}{2}=1,5 (по клеткам между точками A и B).
№97Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1,8
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=−95=−1,8k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{-9}{5}=-1,8 (по клеткам между точками A и B).
№98Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=42=2k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{4}{2}=2 (по клеткам между точками A и B).
№99Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1,8
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=−95=−1,8k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{-9}{5}=-1,8 (по клеткам между точками A и B).
№100Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,2
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=65=1,2k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{6}{5}=1,2 (по клеткам между точками A и B).
№101Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1,4
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=−75=−1,4k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{-7}{5}=-1,4 (по клеткам между точками A и B).
№102Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=22=1k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{2}{2}=1 (по клеткам между точками A и B).

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 18 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Частые вопросы

Задание 18: коротко

Что проверяет задание 18 ОГЭ по математике?

Площадь по клеткам: формула ½·a·h, a·b, формула Гаусса, достройка до прямоугольника.

Сколько баллов за задание 18?

Задание части 1 оценивается в 1 балл за верный краткий ответ.

Где потренировать задание 18 онлайн?

В тренажёре ниже: решай аналоги задания 18 с моментальной проверкой ответа и разбором — бесплатно и без регистрации.

Как считать площадь по клеткам?

Простую фигуру достраивают до прямоугольника и вычитают лишние треугольники, либо считают по формуле Пика через узлы сетки.

Можно ли использовать формулу Пика на ОГЭ?

Да: S = В + Г/2 − 1, где В — узлы внутри фигуры, Г — узлы на границе. Это быстрый способ для фигур с вершинами в узлах.

Не получается задание 18?

Оставь заявку — поможем понять тему и покажем, как решать такие задания.

Получить помощь