ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс
7Часть 1 · краткий ответ

Задание 7 ОГЭ — числа на координатной прямой

Задание 7 ОГЭ — числа и координатная прямая: оценить значение выражения, сопоставить числа их положению на прямой.

Задание части 1: один краткий ответ, 1 балл.

Теория темы: Числа на координатной прямойТренажёр по заданию 7

Реши задание 7 прямо сейчас

Число 97\sqrt{97} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.

Маскот-сова приветствует и предлагает решить задание

Десятичную дробь можно вводить через запятую: 0,5. Знаки и пробелы можно опускать.

Похожие задания

28 задач с ответами

Все задачи задания 7 ОГЭ

Банк задач по прототипам и уровням сложности. Ответ и решение — под спойлером у каждой задачи.

Числа на координатной прямой28

№1Сложность 1 · База
Число 97\sqrt{97} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
92=819^2=81, 102=10010^2=100, и 81<97<10081 < 97 < 100, значит 9<97<109 < \sqrt{97} < 10. Меньшее целое — 99.
№2Сложность 1 · База
Число 31\sqrt{31} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
52=255^2=25, 62=366^2=36, и 25<31<3625 < 31 < 36, значит 5<31<65 < \sqrt{31} < 6. Меньшее целое — 55.
№3Сложность 1 · База
Число 54\sqrt{54} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
72=497^2=49, 82=648^2=64, и 49<54<6449 < 54 < 64, значит 7<54<87 < \sqrt{54} < 8. Меньшее целое — 77.
№4Сложность 1 · База
Число 73\sqrt{73} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
82=648^2=64, 92=819^2=81, и 64<73<8164 < 73 < 81, значит 8<73<98 < \sqrt{73} < 9. Меньшее целое — 88.
№5Сложность 1 · База
Число 13\sqrt{13} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
32=93^2=9, 42=164^2=16, и 9<13<169 < 13 < 16, значит 3<13<43 < \sqrt{13} < 4. Меньшее целое — 33.
№6Сложность 1 · База
Число 33\sqrt{33} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
52=255^2=25, 62=366^2=36, и 25<33<3625 < 33 < 36, значит 5<33<65 < \sqrt{33} < 6. Меньшее целое — 55.
№7Сложность 1 · База
Число 99\sqrt{99} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
92=819^2=81, 102=10010^2=100, и 81<99<10081 < 99 < 100, значит 9<99<109 < \sqrt{99} < 10. Меньшее целое — 99.
№8Сложность 1 · База
Число 72\sqrt{72} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
82=648^2=64, 92=819^2=81, и 64<72<8164 < 72 < 81, значит 8<72<98 < \sqrt{72} < 9. Меньшее целое — 88.
№9Сложность 1 · База
Число 15\sqrt{15} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
32=93^2=9, 42=164^2=16, и 9<15<169 < 15 < 16, значит 3<15<43 < \sqrt{15} < 4. Меньшее целое — 33.
№10Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 89\sqrt{89}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [8; 9][8;\,9]\quad 2) [9; 10][9;\,10]\quad 3) [10; 11][10;\,11]\quad 4) [11; 12][11;\,12]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
92=81≤89<100=1029^2=81\le 89 < 100=10^2, поэтому 9≤89<109\le\sqrt{89}<10. Это промежуток [9; 10][9;\,10] — номер 2.
№11Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 31\sqrt{31}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [4; 5][4;\,5]\quad 2) [5; 6][5;\,6]\quad 3) [6; 7][6;\,7]\quad 4) [7; 8][7;\,8]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
52=25≤31<36=625^2=25\le 31 < 36=6^2, поэтому 5≤31<65\le\sqrt{31}<6. Это промежуток [5; 6][5;\,6] — номер 2.
№12Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 63\sqrt{63}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [6; 7][6;\,7]\quad 2) [7; 8][7;\,8]\quad 3) [8; 9][8;\,9]\quad 4) [9; 10][9;\,10]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
72=49≤63<64=827^2=49\le 63 < 64=8^2, поэтому 7≤63<87\le\sqrt{63}<8. Это промежуток [7; 8][7;\,8] — номер 2.
№13Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 76\sqrt{76}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [7; 8][7;\,8]\quad 2) [8; 9][8;\,9]\quad 3) [9; 10][9;\,10]\quad 4) [10; 11][10;\,11]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
82=64≤76<81=928^2=64\le 76 < 81=9^2, поэтому 8≤76<98\le\sqrt{76}<9. Это промежуток [8; 9][8;\,9] — номер 2.
№14Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 41\sqrt{41}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [5; 6][5;\,6]\quad 2) [6; 7][6;\,7]\quad 3) [7; 8][7;\,8]\quad 4) [8; 9][8;\,9]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
62=36≤41<49=726^2=36\le 41 < 49=7^2, поэтому 6≤41<76\le\sqrt{41}<7. Это промежуток [6; 7][6;\,7] — номер 2.
№15Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 70\sqrt{70}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [7; 8][7;\,8]\quad 2) [8; 9][8;\,9]\quad 3) [9; 10][9;\,10]\quad 4) [10; 11][10;\,11]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
82=64≤70<81=928^2=64\le 70 < 81=9^2, поэтому 8≤70<98\le\sqrt{70}<9. Это промежуток [8; 9][8;\,9] — номер 2.
№16Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 28\sqrt{28}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [4; 5][4;\,5]\quad 2) [5; 6][5;\,6]\quad 3) [6; 7][6;\,7]\quad 4) [7; 8][7;\,8]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
52=25≤28<36=625^2=25\le 28 < 36=6^2, поэтому 5≤28<65\le\sqrt{28}<6. Это промежуток [5; 6][5;\,6] — номер 2.
№17Сложность 2 · Средняя
Сравните числа 46\sqrt{46} и 77. В ответе запишите большее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
72=497^2=49, а 46<4946 < 49, значит 46<7\sqrt{46} < 7. Большее число — 77.
№18Сложность 2 · Средняя
Сравните числа 24\sqrt{24} и 77. В ответе запишите большее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
72=497^2=49, а 24<4924 < 49, значит 24<7\sqrt{24} < 7. Большее число — 77.
№19Сложность 2 · Средняя
Сравните числа 82\sqrt{82} и 1010. В ответе запишите большее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
102=10010^2=100, а 82<10082 < 100, значит 82<10\sqrt{82} < 10. Большее число — 1010.
№20Сложность 2 · Средняя
Сравните числа 30\sqrt{30} и 88. В ответе запишите большее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
82=648^2=64, а 30<6430 < 64, значит 30<8\sqrt{30} < 8. Большее число — 88.
№21Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 108\sqrt{108}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Подбираем целое kk с k2≤108<(k+1)2k^2\le 108 < (k+1)^2: 102=100≤108<121=11210^2=100\le 108 < 121=11^2. Значит наибольшее целое — 1010.
№22Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 114\sqrt{114}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Подбираем целое kk с k2≤114<(k+1)2k^2\le 114 < (k+1)^2: 102=100≤114<121=11210^2=100\le 114 < 121=11^2. Значит наибольшее целое — 1010.
№23Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 118\sqrt{118}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Подбираем целое kk с k2≤118<(k+1)2k^2\le 118 < (k+1)^2: 102=100≤118<121=11210^2=100\le 118 < 121=11^2. Значит наибольшее целое — 1010.
№24Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 34\sqrt{34}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Подбираем целое kk с k2≤34<(k+1)2k^2\le 34 < (k+1)^2: 52=25≤34<36=625^2=25\le 34 < 36=6^2. Значит наибольшее целое — 55.
№25Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 119\sqrt{119}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Подбираем целое kk с k2≤119<(k+1)2k^2\le 119 < (k+1)^2: 102=100≤119<121=11210^2=100\le 119 < 121=11^2. Значит наибольшее целое — 1010.
№26Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 75\sqrt{75}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
Подбираем целое kk с k2≤75<(k+1)2k^2\le 75 < (k+1)^2: 82=64≤75<81=928^2=64\le 75 < 81=9^2. Значит наибольшее целое — 88.
№27Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 39\sqrt{39}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Подбираем целое kk с k2≤39<(k+1)2k^2\le 39 < (k+1)^2: 62=36≤39<49=726^2=36\le 39 < 49=7^2. Значит наибольшее целое — 66.
№28Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 111\sqrt{111}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Подбираем целое kk с k2≤111<(k+1)2k^2\le 111 < (k+1)^2: 102=100≤111<121=11210^2=100\le 111 < 121=11^2. Значит наибольшее целое — 1010.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 7 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Частые вопросы

Задание 7: коротко

Что проверяет задание 7 ОГЭ по математике?

Оценка иррационального числа между соседними целыми, сравнение чисел.

Сколько баллов за задание 7?

Задание части 1 оценивается в 1 балл за верный краткий ответ.

Где потренировать задание 7 онлайн?

В тренажёре ниже: решай аналоги задания 7 с моментальной проверкой ответа и разбором — бесплатно и без регистрации.

Как оценить значение корня?

Найди ближайшие квадраты целых чисел. Например, √20 между √16 и √25, значит между 4 и 5 — ближе к 4,5.

Как сопоставить число и точку?

Оцени каждое число приблизительно и расставь по возрастанию, затем сопоставь с точками на прямой слева направо.

Не получается задание 7?

Оставь заявку — поможем понять тему и покажем, как решать такие задания.

Получить помощь