ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс
9Часть 1 · краткий ответ

Задание 9 ОГЭ — уравнения

Задание 9 ОГЭ — уравнения: линейные, квадратные и дробно-рациональные. Нужно найти корень и записать ответ.

Задание части 1: один краткий ответ, 1 балл.

Теория темы: УравненияТренажёр по заданию 9

Реши задание 9 прямо сейчас

Решите уравнение 6x=426x = 42.

Маскот-сова приветствует и предлагает решить задание

Десятичную дробь можно вводить через запятую: 0,5. Знаки и пробелы можно опускать.

Похожие задания

51 задач с ответами

Все задачи задания 9 ОГЭ

Банк задач по прототипам и уровням сложности. Ответ и решение — под спойлером у каждой задачи.

Линейные и дробно-рациональные уравнения26

№1Сложность 1 · База
Решите уравнение 6x=426x = 42.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
Разделим обе части на 6: x=426=7x=\dfrac{42}{6}=7.
№2Сложность 1 · База
Решите уравнение 8x=−488x = -48.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -6
Разделим обе части на 8: x=−488=−6x=\dfrac{-48}{8}=-6.
№3Сложность 1 · База
Решите уравнение 2x=102x = 10.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Разделим обе части на 2: x=102=5x=\dfrac{10}{2}=5.
№4Сложность 1 · База
Решите уравнение 4x=−84x = -8.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2
Разделим обе части на 4: x=−84=−2x=\dfrac{-8}{4}=-2.
№5Сложность 1 · База
Решите уравнение 6x=−366x = -36.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -6
Разделим обе части на 6: x=−366=−6x=\dfrac{-36}{6}=-6.
№6Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 8x+19=−218x + 19 = -21.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -5
Перенесём свободный член: 8x=−21−19=−408x = -21 - 19 = -40. Тогда x=−408=−5x=\dfrac{-40}{8}=-5.
№7Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 9x−18=189x - 18 = 18.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
Перенесём свободный член: 9x=18+18=369x = 18 + 18 = 36. Тогда x=369=4x=\dfrac{36}{9}=4.
№8Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 6x−10=326x - 10 = 32.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
Перенесём свободный член: 6x=32+10=426x = 32 + 10 = 42. Тогда x=426=7x=\dfrac{42}{6}=7.
№9Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 7x−4=177x - 4 = 17.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
Перенесём свободный член: 7x=17+4=217x = 17 + 4 = 21. Тогда x=217=3x=\dfrac{21}{7}=3.
№10Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 4x+15=74x + 15 = 7.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2
Перенесём свободный член: 4x=7−15=−84x = 7 - 15 = -8. Тогда x=−84=−2x=\dfrac{-8}{4}=-2.
№11Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 7x+13=417x + 13 = 41.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
Перенесём свободный член: 7x=41−13=287x = 41 - 13 = 28. Тогда x=287=4x=\dfrac{28}{7}=4.
№12Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 6x+17=236x + 17 = 23.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Перенесём свободный член: 6x=23−17=66x = 23 - 17 = 6. Тогда x=66=1x=\dfrac{6}{6}=1.
№13Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 2x−8=8x+402x - 8 = 8x + 40.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -8
Соберём x слева, числа справа: (2−8)x=40+8(2-8)x = 40 + 8, то есть −6x=48-6x = 48. Значит x=48−6=−8x=\dfrac{48}{-6}=-8.
№14Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 6x−3=4x−16x - 3 = 4x - 1.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Соберём x слева, числа справа: (6−4)x=−1+3(6-4)x = -1 + 3, то есть 2x=22x = 2. Значит x=22=1x=\dfrac{2}{2}=1.
№15Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 2x−10=8x−462x - 10 = 8x - 46.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Соберём x слева, числа справа: (2−8)x=−46+10(2-8)x = -46 + 10, то есть −6x=−36-6x = -36. Значит x=−36−6=6x=\dfrac{-36}{-6}=6.
№16Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 6x−11=4x−236x - 11 = 4x - 23.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -6
Соберём x слева, числа справа: (6−4)x=−23+11(6-4)x = -23 + 11, то есть 2x=−122x = -12. Значит x=−122=−6x=\dfrac{-12}{2}=-6.
№17Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 2x+9=8x−332x + 9 = 8x - 33.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
Соберём x слева, числа справа: (2−8)x=−33−9(2-8)x = -33 - 9, то есть −6x=−42-6x = -42. Значит x=−42−6=7x=\dfrac{-42}{-6}=7.
№18Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 6x−2=4x−206x - 2 = 4x - 20.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -9
Соберём x слева, числа справа: (6−4)x=−20+2(6-4)x = -20 + 2, то есть 2x=−182x = -18. Значит x=−182=−9x=\dfrac{-18}{2}=-9.
№19Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 2x−12=8x−242x - 12 = 8x - 24.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
Соберём x слева, числа справа: (2−8)x=−24+12(2-8)x = -24 + 12, то есть −6x=−12-6x = -12. Значит x=−12−6=2x=\dfrac{-12}{-6}=2.
№20Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 6x+15=4x−16x + 15 = 4x - 1.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -8
Соберём x слева, числа справа: (6−4)x=−1−15(6-4)x = -1 - 15, то есть 2x=−162x = -16. Значит x=−162=−8x=\dfrac{-16}{2}=-8.
№21Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 8x−6=2\dfrac{8}{x - 6} = 2.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Умножим на знаменатель: 8=2 (x−6)8 = 2\,(x - 6), тогда x−6=82=4x - 6 = \dfrac{8}{2} = 4, значит x=10x = 10. Знаменатель не равен нулю.
№22Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x+55=4\dfrac{x + 5}{5} = 4.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 15
Умножим обе части на 5: x+5=20x + 5 = 20, отсюда x=20−5=15x = 20 - 5 = 15.
№23Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x+53=4\dfrac{x + 5}{3} = 4.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
Умножим обе части на 3: x+5=12x + 5 = 12, отсюда x=12−5=7x = 12 - 5 = 7.
№24Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x+17=8\dfrac{x + 1}{7} = 8.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 55
Умножим обе части на 7: x+1=56x + 1 = 56, отсюда x=56−1=55x = 56 - 1 = 55.
№25Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x+35=9\dfrac{x + 3}{5} = 9.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 42
Умножим обе части на 5: x+3=45x + 3 = 45, отсюда x=45−3=42x = 45 - 3 = 42.
№26Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x−57=−5\dfrac{x - 5}{7} = -5.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -30
Умножим обе части на 7: x−5=−35x - 5 = -35, отсюда x=−35+5=−30x = -35 + 5 = -30.

Квадратные уравнения25

№27Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение x2=36x^2 = 36. В ответе запишите больший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
x=±36=±6x=\pm\sqrt{36}=\pm 6. Корни −6-6 и 66; больший — 66.
№28Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение x2=121x^2 = 121. В ответе запишите больший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 11
x=±121=±11x=\pm\sqrt{121}=\pm 11. Корни −11-11 и 1111; больший — 1111.
№29Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение x2=4x^2 = 4. В ответе запишите больший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
x=±4=±2x=\pm\sqrt{4}=\pm 2. Корни −2-2 и 22; больший — 22.
№30Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение x2=100x^2 = 100. В ответе запишите больший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
x=±100=±10x=\pm\sqrt{100}=\pm 10. Корни −10-10 и 1010; больший — 1010.
№31Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение x2−4x−12=0x^2 - 4x - 12 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2
По теореме Виета сумма корней 4, произведение -12. Корни: −2-2 и 66. Меньший — −2-2.
№32Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение x2−11x+28=0x^2 - 11x + 28 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
По теореме Виета сумма корней 11, произведение 28. Корни: 77 и 44. Меньший — 44.
№33Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение x2+13x+42=0x^2 + 13x + 42 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -7
По теореме Виета сумма корней -13, произведение 42. Корни: −7-7 и −6-6. Меньший — −7-7.
№34Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение x2−3x+0=0x^2 - 3x + 0 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0
По теореме Виета сумма корней 3, произведение 0. Корни: 00 и 33. Меньший — 00.
№35Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение x2−2x−15=0x^2 - 2x - 15 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -3
По теореме Виета сумма корней 2, произведение -15. Корни: 55 и −3-3. Меньший — −3-3.
№36Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение x2−3x−28=0x^2 - 3x - 28 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -4
По теореме Виета сумма корней 3, произведение -28. Корни: −4-4 и 77. Меньший — −4-4.
№37Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0. В ответе запишите больший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2
Дискриминант D=72−4⋅10=9D=7^2-4\cdot 10=9, D=3\sqrt{D}=3. Корни x=−7±32x=\dfrac{-7\pm 3}{2}: это −5-5 и −2-2. Больший — −2-2.
№38Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x2−6x−7=0x^2 - 6x - 7 = 0. В ответе запишите больший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
Дискриминант D=−62−4⋅−7=64D=-6^2-4\cdot -7=64, D=8\sqrt{D}=8. Корни x=6±82x=\dfrac{6\pm 8}{2}: это 77 и −1-1. Больший — 77.
№39Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x2−1x+0=0x^2 - 1x + 0 = 0. В ответе запишите больший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Дискриминант D=−12−4⋅0=1D=-1^2-4\cdot 0=1, D=1\sqrt{D}=1. Корни x=1±12x=\dfrac{1\pm 1}{2}: это 00 и 11. Больший — 11.
№40Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x2−14x+45=0x^2 - 14x + 45 = 0. В ответе запишите больший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Дискриминант D=−142−4⋅45=16D=-14^2-4\cdot 45=16, D=4\sqrt{D}=4. Корни x=14±42x=\dfrac{14\pm 4}{2}: это 55 и 99. Больший — 99.
№41Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x2+1x−20=0x^2 + 1x - 20 = 0. В ответе запишите больший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
Дискриминант D=12−4⋅−20=81D=1^2-4\cdot -20=81, D=9\sqrt{D}=9. Корни x=−1±92x=\dfrac{-1\pm 9}{2}: это −5-5 и 44. Больший — 44.
№42Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x2−6x−27=0x^2 - 6x - 27 = 0. В ответе запишите больший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Дискриминант D=−62−4⋅−27=144D=-6^2-4\cdot -27=144, D=12\sqrt{D}=12. Корни x=6±122x=\dfrac{6\pm 12}{2}: это 99 и −3-3. Больший — 99.
№43Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x2+14x+45=0x^2 + 14x + 45 = 0. В ответе запишите больший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -5
Дискриминант D=142−4⋅45=16D=14^2-4\cdot 45=16, D=4\sqrt{D}=4. Корни x=−14±42x=\dfrac{-14\pm 4}{2}: это −9-9 и −5-5. Больший — −5-5.
№44Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 3x2−33x+90=03x^2 - 33x + 90 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Дискриминант D=−332−4⋅3⋅90=9D=-33^2-4\cdot 3\cdot 90=9, D=3\sqrt{D}=3. Корни x=33±32⋅3x=\dfrac{33\pm 3}{2\cdot 3}: это 55 и 66. Меньший — 55.
№45Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 4x2−4x−24=04x^2 - 4x - 24 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2
Дискриминант D=−42−4⋅4⋅−24=400D=-4^2-4\cdot 4\cdot -24=400, D=20\sqrt{D}=20. Корни x=4±202⋅4x=\dfrac{4\pm 20}{2\cdot 4}: это −2-2 и 33. Меньший — −2-2.
№46Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 3x2−27x+60=03x^2 - 27x + 60 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
Дискриминант D=−272−4⋅3⋅60=9D=-27^2-4\cdot 3\cdot 60=9, D=3\sqrt{D}=3. Корни x=27±32⋅3x=\dfrac{27\pm 3}{2\cdot 3}: это 44 и 55. Меньший — 44.
№47Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 3x2+30x+72=03x^2 + 30x + 72 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -6
Дискриминант D=302−4⋅3⋅72=36D=30^2-4\cdot 3\cdot 72=36, D=6\sqrt{D}=6. Корни x=−30±62⋅3x=\dfrac{-30\pm 6}{2\cdot 3}: это −6-6 и −4-4. Меньший — −6-6.
№48Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 4x2−16x+12=04x^2 - 16x + 12 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Дискриминант D=−162−4⋅4⋅12=64D=-16^2-4\cdot 4\cdot 12=64, D=8\sqrt{D}=8. Корни x=16±82⋅4x=\dfrac{16\pm 8}{2\cdot 4}: это 11 и 33. Меньший — 11.
№49Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 3x2+6x−24=03x^2 + 6x - 24 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -4
Дискриминант D=62−4⋅3⋅−24=324D=6^2-4\cdot 3\cdot -24=324, D=18\sqrt{D}=18. Корни x=−6±182⋅3x=\dfrac{-6\pm 18}{2\cdot 3}: это −4-4 и 22. Меньший — −4-4.
№50Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 2x2+22x+60=02x^2 + 22x + 60 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -6
Дискриминант D=222−4⋅2⋅60=4D=22^2-4\cdot 2\cdot 60=4, D=2\sqrt{D}=2. Корни x=−22±22⋅2x=\dfrac{-22\pm 2}{2\cdot 2}: это −6-6 и −5-5. Меньший — −6-6.
№51Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 3x2−6x−24=03x^2 - 6x - 24 = 0. В ответе запишите меньший корень.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2
Дискриминант D=−62−4⋅3⋅−24=324D=-6^2-4\cdot 3\cdot -24=324, D=18\sqrt{D}=18. Корни x=6±182⋅3x=\dfrac{6\pm 18}{2\cdot 3}: это 44 и −2-2. Меньший — −2-2.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 9 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Частые вопросы

Задание 9: коротко

Что проверяет задание 9 ОГЭ по математике?

Перенос слагаемых, деление обеих частей уравнения на коэффициент.

Сколько баллов за задание 9?

Задание части 1 оценивается в 1 балл за верный краткий ответ.

Где потренировать задание 9 онлайн?

В тренажёре ниже: решай аналоги задания 9 с моментальной проверкой ответа и разбором — бесплатно и без регистрации.

Какие уравнения в задании 9?

Линейные, квадратные и дробно-рациональные. Тип определяется по виду: есть ли x во второй степени или дробь с переменной в знаменателе.

Как использовать дискриминант?

Для квадратного уравнения D = b² − 4ac. Если D > 0 — два корня, если D = 0 — один, если D < 0 — корней нет.

Не получается задание 9?

Оставь заявку — поможем понять тему и покажем, как решать такие задания.

Получить помощь