ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 9 · часть 1

Линейные и дробно-рациональные уравнения

Что это за тип. Решение линейных уравнений ax+b=c и простых дробно-рациональных уравнений.

Это один из типов задания 9 ОГЭ по математике (часть 1): линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения.

27 задач с ответами

Задачи: Линейные и дробно-рациональные уравнения

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Линейные и дробно-рациональные уравнения27

№1Сложность 1 · База
Решите уравнение 9x=459x = 45.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Разделим обе части на 9: x=459=5x=\dfrac{45}{9}=5.
№2Сложность 1 · База
Решите уравнение 3x=153x = 15.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Разделим обе части на 3: x=153=5x=\dfrac{15}{3}=5.
№3Сложность 1 · База
Решите уравнение 5x=305x = 30.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Разделим обе части на 5: x=305=6x=\dfrac{30}{5}=6.
№4Сложность 1 · База
Решите уравнение 7x=−77x = -7.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1
Разделим обе части на 7: x=−77=−1x=\dfrac{-7}{7}=-1.
№5Сложность 1 · База
Решите уравнение 9x=279x = 27.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
Разделим обе части на 9: x=279=3x=\dfrac{27}{9}=3.
№6Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 3x−11=−23x - 11 = -2.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
Перенесём свободный член: 3x=−2+11=93x = -2 + 11 = 9. Тогда x=93=3x=\dfrac{9}{3}=3.
№7Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 8x+15=−418x + 15 = -41.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -7
Перенесём свободный член: 8x=−41−15=−568x = -41 - 15 = -56. Тогда x=−568=−7x=\dfrac{-56}{8}=-7.
№8Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 9x−19=−919x - 19 = -91.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -8
Перенесём свободный член: 9x=−91+19=−729x = -91 + 19 = -72. Тогда x=−729=−8x=\dfrac{-72}{9}=-8.
№9Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 6x+12=−366x + 12 = -36.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -8
Перенесём свободный член: 6x=−36−12=−486x = -36 - 12 = -48. Тогда x=−486=−8x=\dfrac{-48}{6}=-8.
№10Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 7x−18=−607x - 18 = -60.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -6
Перенесём свободный член: 7x=−60+18=−427x = -60 + 18 = -42. Тогда x=−427=−6x=\dfrac{-42}{7}=-6.
№11Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 4x+11=354x + 11 = 35.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Перенесём свободный член: 4x=35−11=244x = 35 - 11 = 24. Тогда x=244=6x=\dfrac{24}{4}=6.
№12Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 5x−3=175x - 3 = 17.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
Перенесём свободный член: 5x=17+3=205x = 17 + 3 = 20. Тогда x=205=4x=\dfrac{20}{5}=4.
№13Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 2x+12=262x + 12 = 26.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
Перенесём свободный член: 2x=26−12=142x = 26 - 12 = 14. Тогда x=142=7x=\dfrac{14}{2}=7.
№14Сложность 2 · Средняя
Решите уравнение 3x−12=153x - 12 = 15.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Перенесём свободный член: 3x=15+12=273x = 15 + 12 = 27. Тогда x=273=9x=\dfrac{27}{3}=9.
№15Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 7x−9=1x+277x - 9 = 1x + 27.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Соберём x слева, числа справа: (7−1)x=27+9(7-1)x = 27 + 9, то есть 6x=366x = 36. Значит x=366=6x=\dfrac{36}{6}=6.
№16Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 3x−2=5x+163x - 2 = 5x + 16.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -9
Соберём x слева, числа справа: (3−5)x=16+2(3-5)x = 16 + 2, то есть −2x=18-2x = 18. Значит x=18−2=−9x=\dfrac{18}{-2}=-9.
№17Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 7x−14=1x−87x - 14 = 1x - 8.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Соберём x слева, числа справа: (7−1)x=−8+14(7-1)x = -8 + 14, то есть 6x=66x = 6. Значит x=66=1x=\dfrac{6}{6}=1.
№18Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 3x+9=5x−93x + 9 = 5x - 9.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Соберём x слева, числа справа: (3−5)x=−9−9(3-5)x = -9 - 9, то есть −2x=−18-2x = -18. Значит x=−18−2=9x=\dfrac{-18}{-2}=9.
№19Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 7x−2=1x−327x - 2 = 1x - 32.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -5
Соберём x слева, числа справа: (7−1)x=−32+2(7-1)x = -32 + 2, то есть 6x=−306x = -30. Значит x=−306=−5x=\dfrac{-30}{6}=-5.
№20Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 6x−6=4x+66x - 6 = 4x + 6.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Соберём x слева, числа справа: (6−4)x=6+6(6-4)x = 6 + 6, то есть 2x=122x = 12. Значит x=122=6x=\dfrac{12}{2}=6.
№21Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 2x−3=8x−152x - 3 = 8x - 15.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
Соберём x слева, числа справа: (2−8)x=−15+3(2-8)x = -15 + 3, то есть −6x=−12-6x = -12. Значит x=−12−6=2x=\dfrac{-12}{-6}=2.
№22Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение 10x+3=5\dfrac{10}{x + 3} = 5.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1
Умножим на знаменатель: 10=5 (x+3)10 = 5\,(x + 3), тогда x+3=105=2x + 3 = \dfrac{10}{5} = 2, значит x=−1x = -1. Знаменатель не равен нулю.
№23Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x+93=6\dfrac{x + 9}{3} = 6.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Умножим обе части на 3: x+9=18x + 9 = 18, отсюда x=18−9=9x = 18 - 9 = 9.
№24Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x−45=7\dfrac{x - 4}{5} = 7.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 39
Умножим обе части на 5: x−4=35x - 4 = 35, отсюда x=35+4=39x = 35 + 4 = 39.
№25Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x−27=8\dfrac{x - 2}{7} = 8.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 58
Умножим обе части на 7: x−2=56x - 2 = 56, отсюда x=56+2=58x = 56 + 2 = 58.
№26Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x−93=0\dfrac{x - 9}{3} = 0.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Умножим обе части на 3: x−9=0x - 9 = 0, отсюда x=0+9=9x = 0 + 9 = 9.
№27Сложность 3 · Сложная
Решите уравнение x+47=−1\dfrac{x + 4}{7} = -1.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -11
Умножим обе части на 7: x+4=−7x + 4 = -7, отсюда x=−7−4=−11x = -7 - 4 = -11.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 9 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 9

Квадратные уравнения

Реши задание 9 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре