ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс
13Часть 1 · краткий ответ

Задание 13 ОГЭ — неравенства

Задание 13 ОГЭ — неравенства: решить линейное или квадратное неравенство и сопоставить его числовому промежутку.

Задание части 1: один краткий ответ, 1 балл.

Теория темы: НеравенстваТренажёр по заданию 13

Реши задание 13 прямо сейчас

Решите неравенство 3x−18>03x - 18 > 0 и укажите наименьшее целое решение.

Маскот-сова приветствует и предлагает решить задание

Десятичную дробь можно вводить через запятую: 0,5. Знаки и пробелы можно опускать.

Похожие задания

42 задач с ответами

Все задачи задания 13 ОГЭ

Банк задач по прототипам и уровням сложности. Ответ и решение — под спойлером у каждой задачи.

Неравенства42

№1Сложность 1 · База
Решите неравенство 3x−18>03x - 18 > 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
3x−18>0⇒3x>18⇒x>63x - 18 > 0 \Rightarrow 3x > 18 \Rightarrow x > 6. Наименьшее целое решение: 77.
№2Сложность 1 · База
Решите неравенство 5x+5≥05x + 5 \ge 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1
5x+5≥0⇒5x≥−5⇒x≥−15x + 5 \ge 0 \Rightarrow 5x \ge -5 \Rightarrow x \ge -1. Наименьшее целое решение: −1-1.
№3Сложность 1 · База
Решите неравенство 4x+0>04x + 0 > 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
4x+0>0⇒4x>0⇒x>04x + 0 > 0 \Rightarrow 4x > 0 \Rightarrow x > 0. Наименьшее целое решение: 11.
№4Сложность 1 · База
Решите неравенство 4x+12≥04x + 12 \ge 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -3
4x+12≥0⇒4x≥−12⇒x≥−34x + 12 \ge 0 \Rightarrow 4x \ge -12 \Rightarrow x \ge -3. Наименьшее целое решение: −3-3.
№5Сложность 1 · База
Решите неравенство 4x−8>04x - 8 > 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
4x−8>0⇒4x>8⇒x>24x - 8 > 0 \Rightarrow 4x > 8 \Rightarrow x > 2. Наименьшее целое решение: 33.
№6Сложность 1 · База
Решите неравенство 4x+20≥04x + 20 \ge 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -5
4x+20≥0⇒4x≥−20⇒x≥−54x + 20 \ge 0 \Rightarrow 4x \ge -20 \Rightarrow x \ge -5. Наименьшее целое решение: −5-5.
№7Сложность 1 · База
Решите неравенство 4x+16>04x + 16 > 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -3
4x+16>0⇒4x>−16⇒x>−44x + 16 > 0 \Rightarrow 4x > -16 \Rightarrow x > -4. Наименьшее целое решение: −3-3.
№8Сложность 1 · База
Решите неравенство 6x−6≥06x - 6 \ge 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
6x−6≥0⇒6x≥6⇒x≥16x - 6 \ge 0 \Rightarrow 6x \ge 6 \Rightarrow x \ge 1. Наименьшее целое решение: 11.
№9Сложность 1 · База
Решите неравенство 6x+12<06x + 12 < 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -3
6x+12<0⇒6x<−12⇒x<−26x + 12 < 0 \Rightarrow 6x < -12 \Rightarrow x < -2. Наибольшее целое решение: −3-3.
№10Сложность 1 · База
Решите неравенство 5x+25≤05x + 25 \le 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -5
5x+25≤0⇒5x≤−25⇒x≤−55x + 25 \le 0 \Rightarrow 5x \le -25 \Rightarrow x \le -5. Наибольшее целое решение: −5-5.
№11Сложность 1 · База
Решите неравенство 3x−12<03x - 12 < 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
3x−12<0⇒3x<12⇒x<43x - 12 < 0 \Rightarrow 3x < 12 \Rightarrow x < 4. Наибольшее целое решение: 33.
№12Сложность 1 · База
Решите неравенство 2x−2≤02x - 2 \le 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
2x−2≤0⇒2x≤2⇒x≤12x - 2 \le 0 \Rightarrow 2x \le 2 \Rightarrow x \le 1. Наибольшее целое решение: 11.
№13Сложность 1 · База
Решите неравенство 2x+4<02x + 4 < 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -3
2x+4<0⇒2x<−4⇒x<−22x + 4 < 0 \Rightarrow 2x < -4 \Rightarrow x < -2. Наибольшее целое решение: −3-3.
№14Сложность 1 · База
Решите неравенство 2x−8<02x - 8 < 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
2x−8<0⇒2x<8⇒x<42x - 8 < 0 \Rightarrow 2x < 8 \Rightarrow x < 4. Наибольшее целое решение: 33.
№15Сложность 1 · База
Решите неравенство 3x−15≤03x - 15 \le 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
3x−15≤0⇒3x≤15⇒x≤53x - 15 \le 0 \Rightarrow 3x \le 15 \Rightarrow x \le 5. Наибольшее целое решение: 55.
№16Сложность 2 · Средняя
Решите неравенство −5x−10<0-5x - 10 < 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1
−5x−10<0⇒−5x<10-5x - 10 < 0 \Rightarrow -5x < 10. Делим на −5-5 — знак меняется: x>−2x > -2. Наименьшее целое решение: −1-1.
№17Сложность 2 · Средняя
Решите неравенство −3x−3≤0-3x - 3 \le 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1
−3x−3≤0⇒−3x≤3-3x - 3 \le 0 \Rightarrow -3x \le 3. Делим на −3-3 — знак меняется: x≥−1x \ge -1. Наименьшее целое решение: −1-1.
№18Сложность 2 · Средняя
Решите неравенство −5x+0<0-5x + 0 < 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
−5x+0<0⇒−5x<0-5x + 0 < 0 \Rightarrow -5x < 0. Делим на −5-5 — знак меняется: x>0x > 0. Наименьшее целое решение: 11.
№19Сложность 2 · Средняя
Решите неравенство −3x+15≤0-3x + 15 \le 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
−3x+15≤0⇒−3x≤−15-3x + 15 \le 0 \Rightarrow -3x \le -15. Делим на −3-3 — знак меняется: x≥5x \ge 5. Наименьшее целое решение: 55.
№20Сложность 2 · Средняя
Решите неравенство −6x+12<0-6x + 12 < 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
−6x+12<0⇒−6x<−12-6x + 12 < 0 \Rightarrow -6x < -12. Делим на −6-6 — знак меняется: x>2x > 2. Наименьшее целое решение: 33.
№21Сложность 2 · Средняя
Решите неравенство −2x−10≤0-2x - 10 \le 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -5
−2x−10≤0⇒−2x≤10-2x - 10 \le 0 \Rightarrow -2x \le 10. Делим на −2-2 — знак меняется: x≥−5x \ge -5. Наименьшее целое решение: −5-5.
№22Сложность 2 · Средняя
Решите неравенство −2x−8<0-2x - 8 < 0 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -3
−2x−8<0⇒−2x<8-2x - 8 < 0 \Rightarrow -2x < 8. Делим на −2-2 — знак меняется: x>−4x > -4. Наименьшее целое решение: −3-3.
№23Сложность 2 · Средняя
Решите двойное неравенство −6<x+4<−1-6 < x + 4 < -1 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -9
Вычитаем 44 из всех частей: −6−4<x<−1−4-6 - 4 < x < -1 - 4, то есть −10<x<−5-10 < x < -5. Наименьшее целое решение: −9-9.
№24Сложность 2 · Средняя
Решите двойное неравенство 0<x+4<80 < x + 4 < 8 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -3
Вычитаем 44 из всех частей: 0−4<x<8−40 - 4 < x < 8 - 4, то есть −4<x<4-4 < x < 4. Наименьшее целое решение: −3-3.
№25Сложность 2 · Средняя
Решите двойное неравенство −6<x−1<−1-6 < x - 1 < -1 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -4
Вычитаем −1-1 из всех частей: −6+1<x<−1+1-6 + 1 < x < -1 + 1, то есть −5<x<0-5 < x < 0. Наименьшее целое решение: −4-4.
№26Сложность 2 · Средняя
Решите двойное неравенство −5<x−6<−1-5 < x - 6 < -1 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
Вычитаем −6-6 из всех частей: −5+6<x<−1+6-5 + 6 < x < -1 + 6, то есть 1<x<51 < x < 5. Наименьшее целое решение: 22.
№27Сложность 2 · Средняя
Решите двойное неравенство −5<x+5<2-5 < x + 5 < 2 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -9
Вычитаем 55 из всех частей: −5−5<x<2−5-5 - 5 < x < 2 - 5, то есть −10<x<−3-10 < x < -3. Наименьшее целое решение: −9-9.
№28Сложность 2 · Средняя
Решите двойное неравенство −5<x−3<3-5 < x - 3 < 3 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1
Вычитаем −3-3 из всех частей: −5+3<x<3+3-5 + 3 < x < 3 + 3, то есть −2<x<6-2 < x < 6. Наименьшее целое решение: −1-1.
№29Сложность 2 · Средняя
Решите двойное неравенство −8<x−5<−1-8 < x - 5 < -1 и укажите наименьшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2
Вычитаем −5-5 из всех частей: −8+5<x<−1+5-8 + 5 < x < -1 + 5, то есть −3<x<4-3 < x < 4. Наименьшее целое решение: −2-2.
№30Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2+0x−16<0x^2 + 0x - 16 < 0 и укажите, сколько целых чисел является его решением.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
Корни уравнения x2+0x−16=0x^2 + 0x - 16=0 равны −4-4 и 44. Парабола ветвями вверх, поэтому неравенство «< 0» выполняется между корнями: −4<x<4-4 < x < 4. Целые решения: 7 шт.
№31Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2+9x+18<0x^2 + 9x + 18 < 0 и укажите, сколько целых чисел является его решением.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
Корни уравнения x2+9x+18=0x^2 + 9x + 18=0 равны −6-6 и −3-3. Парабола ветвями вверх, поэтому неравенство «< 0» выполняется между корнями: −6<x<−3-6 < x < -3. Целые решения: 2 шт.
№32Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2−1x−2<0x^2 - 1x - 2 < 0 и укажите, сколько целых чисел является его решением.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
Корни уравнения x2−1x−2=0x^2 - 1x - 2=0 равны −1-1 и 22. Парабола ветвями вверх, поэтому неравенство «< 0» выполняется между корнями: −1<x<2-1 < x < 2. Целые решения: 2 шт.
№33Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2−4x−5<0x^2 - 4x - 5 < 0 и укажите, сколько целых чисел является его решением.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Корни уравнения x2−4x−5=0x^2 - 4x - 5=0 равны −1-1 и 55. Парабола ветвями вверх, поэтому неравенство «< 0» выполняется между корнями: −1<x<5-1 < x < 5. Целые решения: 5 шт.
№34Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2−3x−18<0x^2 - 3x - 18 < 0 и укажите, сколько целых чисел является его решением.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
Корни уравнения x2−3x−18=0x^2 - 3x - 18=0 равны −3-3 и 66. Парабола ветвями вверх, поэтому неравенство «< 0» выполняется между корнями: −3<x<6-3 < x < 6. Целые решения: 8 шт.
№35Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2+0x−1<0x^2 + 0x - 1 < 0 и укажите, сколько целых чисел является его решением.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Корни уравнения x2+0x−1=0x^2 + 0x - 1=0 равны −1-1 и 11. Парабола ветвями вверх, поэтому неравенство «< 0» выполняется между корнями: −1<x<1-1 < x < 1. Целые решения: 1 шт.
№36Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2+0x−9<0x^2 + 0x - 9 < 0 и укажите, сколько целых чисел является его решением.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Корни уравнения x2+0x−9=0x^2 + 0x - 9=0 равны −3-3 и 33. Парабола ветвями вверх, поэтому неравенство «< 0» выполняется между корнями: −3<x<3-3 < x < 3. Целые решения: 5 шт.
№37Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2−1x−12<0x^2 - 1x - 12 < 0 и укажите, сколько целых чисел является его решением.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Корни уравнения x2−1x−12=0x^2 - 1x - 12=0 равны −3-3 и 44. Парабола ветвями вверх, поэтому неравенство «< 0» выполняется между корнями: −3<x<4-3 < x < 4. Целые решения: 6 шт.
№38Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2−4x+3≤0x^2 - 4x + 3 \le 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
Корни x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3=0 — это 11 и 33. Парабола ветвями вверх, неравенство «≤ 0» даёт отрезок 1≤x≤31 \le x \le 3. Наибольшее целое решение: 33.
№39Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2−7x+6≤0x^2 - 7x + 6 \le 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Корни x2−7x+6=0x^2 - 7x + 6=0 — это 11 и 66. Парабола ветвями вверх, неравенство «≤ 0» даёт отрезок 1≤x≤61 \le x \le 6. Наибольшее целое решение: 66.
№40Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2+2x+0≤0x^2 + 2x + 0 \le 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0
Корни x2+2x+0=0x^2 + 2x + 0=0 — это −2-2 и 00. Парабола ветвями вверх, неравенство «≤ 0» даёт отрезок −2≤x≤0-2 \le x \le 0. Наибольшее целое решение: 00.
№41Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2−1x+0≤0x^2 - 1x + 0 \le 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Корни x2−1x+0=0x^2 - 1x + 0=0 — это 00 и 11. Парабола ветвями вверх, неравенство «≤ 0» даёт отрезок 0≤x≤10 \le x \le 1. Наибольшее целое решение: 11.
№42Сложность 3 · Сложная
Решите неравенство x2+0x−36≤0x^2 + 0x - 36 \le 0 и укажите наибольшее целое решение.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Корни x2+0x−36=0x^2 + 0x - 36=0 — это −6-6 и 66. Парабола ветвями вверх, неравенство «≤ 0» даёт отрезок −6≤x≤6-6 \le x \le 6. Наибольшее целое решение: 66.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 13 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Частые вопросы

Задание 13: коротко

Что проверяет задание 13 ОГЭ по математике?

Решение линейных неравенств (при делении на отрицательное знак меняется), двойных и квадратных неравенств.

Сколько баллов за задание 13?

Задание части 1 оценивается в 1 балл за верный краткий ответ.

Где потренировать задание 13 онлайн?

В тренажёре ниже: решай аналоги задания 13 с моментальной проверкой ответа и разбором — бесплатно и без регистрации.

Как работает метод интервалов на ОГЭ?

Найди нули выражения, отметь их на прямой, определи знак на каждом промежутке и выбери те, где неравенство выполняется.

Как выбрать промежуток ответа?

Сопоставь полученное решение с предложенными промежутками. Помни про строгие и нестрогие границы — включается точка или нет.

Не получается задание 13?

Оставь заявку — поможем понять тему и покажем, как решать такие задания.

Получить помощь