ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс
8Часть 1 · краткий ответ

Задание 8 ОГЭ — степени и корни

Задание 8 ОГЭ проверяет преобразования выражений со степенями и арифметическими корнями.

Задание части 1: один краткий ответ, 1 балл.

Теория темы: Степени и корниТренажёр по заданию 8

Реши задание 8 прямо сейчас

Найдите значение выражения 400\sqrt{400}.

Маскот-сова приветствует и предлагает решить задание

Десятичную дробь можно вводить через запятую: 0,5. Знаки и пробелы можно опускать.

Похожие задания

29 задач с ответами

Все задачи задания 8 ОГЭ

Банк задач по прототипам и уровням сложности. Ответ и решение — под спойлером у каждой задачи.

Степени и корни29

№1Сложность 1 · База
Найдите значение выражения 400\sqrt{400}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 20
400=202400=20^2, поэтому 400=20\sqrt{400}=20.
№2Сложность 1 · База
Найдите значение выражения 441\sqrt{441}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 21
441=212441=21^2, поэтому 441=21\sqrt{441}=21.
№3Сложность 1 · База
Найдите значение выражения 529\sqrt{529}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 23
529=232529=23^2, поэтому 529=23\sqrt{529}=23.
№4Сложность 1 · База
Найдите значение выражения 16\sqrt{16}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
16=4216=4^2, поэтому 16=4\sqrt{16}=4.
№5Сложность 1 · База
Найдите значение выражения 36\sqrt{36}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
36=6236=6^2, поэтому 36=6\sqrt{36}=6.
№6Сложность 1 · База
Найдите значение выражения 32⋅313^2\cdot 3^1.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 27
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 32+1=33=273^{2+1}=3^3=27.
№7Сложность 1 · База
Найдите значение выражения 62⋅616^2\cdot 6^1.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 216
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 62+1=63=2166^{2+1}=6^3=216.
№8Сложность 1 · База
Найдите значение выражения 102⋅10110^2\cdot 10^1.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1000
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 102+1=103=100010^{2+1}=10^3=1000.
№9Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения 4⋅4\sqrt{4}\cdot \sqrt{4}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
4⋅4=4⋅4=16=4\sqrt{4}\cdot\sqrt{4}=\sqrt{4\cdot 4}=\sqrt{16}=4.
№10Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения 9⋅4\sqrt{9}\cdot \sqrt{4}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
9⋅4=9⋅4=36=6\sqrt{9}\cdot\sqrt{4}=\sqrt{9\cdot 4}=\sqrt{36}=6.
№11Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения 3⋅48\sqrt{3}\cdot \sqrt{48}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 12
3⋅48=3⋅48=144=12\sqrt{3}\cdot\sqrt{48}=\sqrt{3\cdot 48}=\sqrt{144}=12.
№12Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения 8⋅8\sqrt{8}\cdot \sqrt{8}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
8⋅8=8⋅8=64=8\sqrt{8}\cdot\sqrt{8}=\sqrt{8\cdot 8}=\sqrt{64}=8.
№13Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения 12⋅12\sqrt{12}\cdot \sqrt{12}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 12
12⋅12=12⋅12=144=12\sqrt{12}\cdot\sqrt{12}=\sqrt{12\cdot 12}=\sqrt{144}=12.
№14Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения (31)2\left(3^1\right)^2.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
При возведении степени в степень показатели перемножаются: 31⋅2=32=93^{1\cdot 2}=3^2=9.
№15Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения (52)1\left(5^2\right)^1.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 25
При возведении степени в степень показатели перемножаются: 52⋅1=52=255^{2\cdot 1}=5^2=25.
№16Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения (32)2\left(3^2\right)^2.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 81
При возведении степени в степень показатели перемножаются: 32⋅2=34=813^{2\cdot 2}=3^4=81.
№17Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения (52)2\left(5^2\right)^2.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 625
При возведении степени в степень показатели перемножаются: 52⋅2=54=6255^{2\cdot 2}=5^4=625.
№18Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения 8⋅2\sqrt{8}\cdot \sqrt{2}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
8⋅2=8⋅2=16=4\sqrt{8}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{8\cdot 2}=\sqrt{16}=4 (так как 16=4216=4^2).
№19Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения 96⋅6\sqrt{96}\cdot \sqrt{6}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24
96⋅6=96⋅6=576=24\sqrt{96}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{96\cdot 6}=\sqrt{576}=24 (так как 576=242576=24^2).
№20Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения 150⋅6\sqrt{150}\cdot \sqrt{6}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 30
150⋅6=150⋅6=900=30\sqrt{150}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{150\cdot 6}=\sqrt{900}=30 (так как 900=302900=30^2).
№21Сложность 2 · Средняя
Найдите значение выражения 24⋅6\sqrt{24}\cdot \sqrt{6}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 12
24⋅6=24⋅6=144=12\sqrt{24}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{24\cdot 6}=\sqrt{144}=12 (так как 144=122144=12^2).
№22Сложность 3 · Сложная
Найдите значение выражения 102⋅101101\dfrac{10^2\cdot 10^1}{10^1}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 100
Показатели в числителе складываем, показатель знаменателя вычитаем: 102+1−1=102=10010^{2+1-1}=10^2=100.
№23Сложность 3 · Сложная
Найдите значение выражения 32⋅3131\dfrac{3^2\cdot 3^1}{3^1}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Показатели в числителе складываем, показатель знаменателя вычитаем: 32+1−1=32=93^{2+1-1}=3^2=9.
№24Сложность 3 · Сложная
Найдите значение выражения 33⋅3332\dfrac{3^3\cdot 3^3}{3^2}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 81
Показатели в числителе складываем, показатель знаменателя вычитаем: 33+3−2=34=813^{3+3-2}=3^4=81.
№25Сложность 3 · Сложная
Найдите значение выражения (32)2−7\left(\sqrt{32}\right)^2 - 7.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 25
(32)2=32\left(\sqrt{32}\right)^2=32, поэтому выражение равно 32−7=2532 - 7=25.
№26Сложность 3 · Сложная
Найдите значение выражения (37)2+8\left(\sqrt{37}\right)^2 + 8.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 45
(37)2=37\left(\sqrt{37}\right)^2=37, поэтому выражение равно 37+8=4537 + 8=45.
№27Сложность 3 · Сложная
Найдите значение выражения (26)2−13\left(\sqrt{26}\right)^2 - 13.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 13
(26)2=26\left(\sqrt{26}\right)^2=26, поэтому выражение равно 26−13=1326 - 13=13.
№28Сложность 3 · Сложная
Найдите значение выражения (39)2+2\left(\sqrt{39}\right)^2 + 2.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 41
(39)2=39\left(\sqrt{39}\right)^2=39, поэтому выражение равно 39+2=4139 + 2=41.
№29Сложность 3 · Сложная
Найдите значение выражения (20)2−3\left(\sqrt{20}\right)^2 - 3.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 17
(20)2=20\left(\sqrt{20}\right)^2=20, поэтому выражение равно 20−3=1720 - 3=17.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 8 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Частые вопросы

Задание 8: коротко

Что проверяет задание 8 ОГЭ по математике?

Свойства корней: √(a·b)=√a·√b, √(a²)=|a|, вынесение множителя из-под корня.

Сколько баллов за задание 8?

Задание части 1 оценивается в 1 балл за верный краткий ответ.

Где потренировать задание 8 онлайн?

В тренажёре ниже: решай аналоги задания 8 с моментальной проверкой ответа и разбором — бесплатно и без регистрации.

Какие свойства степеней нужны для ОГЭ?

Основные: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, при возведении степени в степень — перемножаются.

Как упростить корень?

Вынеси из-под корня множитель, являющийся точным квадратом. Например, √50 = √(25·2) = 5√2.

Не получается задание 8?

Оставь заявку — поможем понять тему и покажем, как решать такие задания.

Получить помощь