Дробно-рациональные неравенства

ОДЗ: $x \ne 2$ (знаменатель не равен нулю). Нуль числителя $x=-6$, нуль знаменателя $x=2$ (числитель — левее). Отмечаем на оси точки $-6$ и $2$; дробь меняет знак при переходе через каждую. Дробь отрицательна между корнями: $-6 < x < 2$. Оба конца не входят (нуль знаменателя выколот по ОДЗ, нуль числителя — из-за строгого знака). Наибольшее целое решение: $1$.

ОДЗ: $x \ne 1$ (знаменатель не равен нулю). Нуль числителя $x=7$, нуль знаменателя $x=1$ (числитель — правее). Отмечаем на оси точки $1$ и $7$; дробь меняет знак при переходе через каждую. Дробь отрицательна между корнями: $1 < x < 7$. Оба конца не входят (нуль знаменателя выколот по ОДЗ, нуль числителя — из-за строгого знака). Наименьшее целое решение: $2$.

ОДЗ: $x \ne -6$ (знаменатель не равен нулю). Нуль числителя $x=7$, нуль знаменателя $x=-6$ (числитель — правее). Отмечаем на оси точки $-6$ и $7$; дробь меняет знак при переходе через каждую. Дробь отрицательна между корнями: $-6 < x < 7$. Оба конца не входят (нуль знаменателя выколот по ОДЗ, нуль числителя — из-за строгого знака). Наибольшее целое решение: $6$.

ОДЗ: $x \ne -3$ (знаменатель не равен нулю). Нуль числителя $x=4$, нуль знаменателя $x=-3$ (числитель — правее). Отмечаем на оси точки $-3$ и $4$; дробь меняет знак при переходе через каждую. Дробь отрицательна между корнями: $-3 < x < 4$. Оба конца не входят (нуль знаменателя выколот по ОДЗ, нуль числителя — из-за строгого знака). Наименьшее целое решение: $-2$.