ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 7 · часть 1

Числа на координатной прямой

Что это за тип. Оценка корня между целыми, принадлежность числа промежутку, сравнение и упорядочивание чисел.

Это один из типов задания 7 ОГЭ по математике (часть 1): оценка значения и числа на координатной прямой.

26 задач с ответами

Задачи: Числа на координатной прямой

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Числа на координатной прямой26

№1Сложность 1 · База
Число 71\sqrt{71} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
82=648^2=64, 92=819^2=81, и 64<71<8164 < 71 < 81, значит 8<71<98 < \sqrt{71} < 9. Меньшее целое — 88.
№2Сложность 1 · База
Число 74\sqrt{74} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
82=648^2=64, 92=819^2=81, и 64<74<8164 < 74 < 81, значит 8<74<98 < \sqrt{74} < 9. Меньшее целое — 88.
№3Сложность 1 · База
Число 17\sqrt{17} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
42=164^2=16, 52=255^2=25, и 16<17<2516 < 17 < 25, значит 4<17<54 < \sqrt{17} < 5. Меньшее целое — 44.
№4Сложность 1 · База
Число 61\sqrt{61} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
72=497^2=49, 82=648^2=64, и 49<61<6449 < 61 < 64, значит 7<61<87 < \sqrt{61} < 8. Меньшее целое — 77.
№5Сложность 1 · База
Число 47\sqrt{47} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
62=366^2=36, 72=497^2=49, и 36<47<4936 < 47 < 49, значит 6<47<76 < \sqrt{47} < 7. Меньшее целое — 66.
№6Сложность 1 · База
Число 91\sqrt{91} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
92=819^2=81, 102=10010^2=100, и 81<91<10081 < 91 < 100, значит 9<91<109 < \sqrt{91} < 10. Меньшее целое — 99.
№7Сложность 1 · База
Число 40\sqrt{40} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
62=366^2=36, 72=497^2=49, и 36<40<4936 < 40 < 49, значит 6<40<76 < \sqrt{40} < 7. Меньшее целое — 66.
№8Сложность 1 · База
Число 43\sqrt{43} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
62=366^2=36, 72=497^2=49, и 36<43<4936 < 43 < 49, значит 6<43<76 < \sqrt{43} < 7. Меньшее целое — 66.
№9Сложность 1 · База
Число 41\sqrt{41} лежит между двумя соседними целыми числами. Запишите меньшее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
62=366^2=36, 72=497^2=49, и 36<41<4936 < 41 < 49, значит 6<41<76 < \sqrt{41} < 7. Меньшее целое — 66.
№10Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 41\sqrt{41}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [5; 6][5;\,6]\quad 2) [6; 7][6;\,7]\quad 3) [7; 8][7;\,8]\quad 4) [8; 9][8;\,9]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
62=36≤41<49=726^2=36\le 41 < 49=7^2, поэтому 6≤41<76\le\sqrt{41}<7. Это промежуток [6; 7][6;\,7] — номер 2.
№11Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 77\sqrt{77}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [7; 8][7;\,8]\quad 2) [8; 9][8;\,9]\quad 3) [9; 10][9;\,10]\quad 4) [10; 11][10;\,11]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
82=64≤77<81=928^2=64\le 77 < 81=9^2, поэтому 8≤77<98\le\sqrt{77}<9. Это промежуток [8; 9][8;\,9] — номер 2.
№12Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 29\sqrt{29}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [4; 5][4;\,5]\quad 2) [5; 6][5;\,6]\quad 3) [6; 7][6;\,7]\quad 4) [7; 8][7;\,8]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
52=25≤29<36=625^2=25\le 29 < 36=6^2, поэтому 5≤29<65\le\sqrt{29}<6. Это промежуток [5; 6][5;\,6] — номер 2.
№13Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 54\sqrt{54}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [6; 7][6;\,7]\quad 2) [7; 8][7;\,8]\quad 3) [8; 9][8;\,9]\quad 4) [9; 10][9;\,10]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
72=49≤54<64=827^2=49\le 54 < 64=8^2, поэтому 7≤54<87\le\sqrt{54}<8. Это промежуток [7; 8][7;\,8] — номер 2.
№14Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 10\sqrt{10}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [2; 3][2;\,3]\quad 2) [3; 4][3;\,4]\quad 3) [4; 5][4;\,5]\quad 4) [5; 6][5;\,6]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
32=9≤10<16=423^2=9\le 10 < 16=4^2, поэтому 3≤10<43\le\sqrt{10}<4. Это промежуток [3; 4][3;\,4] — номер 2.
№15Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 19\sqrt{19}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [3; 4][3;\,4]\quad 2) [4; 5][4;\,5]\quad 3) [5; 6][5;\,6]\quad 4) [6; 7][6;\,7]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
42=16≤19<25=524^2=16\le 19 < 25=5^2, поэтому 4≤19<54\le\sqrt{19}<5. Это промежуток [4; 5][4;\,5] — номер 2.
№16Сложность 2 · Средняя
Какому из промежутков принадлежит число 53\sqrt{53}? В ответе укажите номер промежутка.\\ 1) [6; 7][6;\,7]\quad 2) [7; 8][7;\,8]\quad 3) [8; 9][8;\,9]\quad 4) [9; 10][9;\,10]
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
72=49≤53<64=827^2=49\le 53 < 64=8^2, поэтому 7≤53<87\le\sqrt{53}<8. Это промежуток [7; 8][7;\,8] — номер 2.
№17Сложность 2 · Средняя
Сравните числа 89\sqrt{89} и 1111. В ответе запишите большее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 11
112=12111^2=121, а 89<12189 < 121, значит 89<11\sqrt{89} < 11. Большее число — 1111.
№18Сложность 2 · Средняя
Сравните числа 95\sqrt{95} и 1111. В ответе запишите большее из них.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 11
112=12111^2=121, а 95<12195 < 121, значит 95<11\sqrt{95} < 11. Большее число — 1111.
№19Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 27\sqrt{27}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Подбираем целое kk с k2≤27<(k+1)2k^2\le 27 < (k+1)^2: 52=25≤27<36=625^2=25\le 27 < 36=6^2. Значит наибольшее целое — 55.
№20Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 52\sqrt{52}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
Подбираем целое kk с k2≤52<(k+1)2k^2\le 52 < (k+1)^2: 72=49≤52<64=827^2=49\le 52 < 64=8^2. Значит наибольшее целое — 77.
№21Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 145\sqrt{145}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 12
Подбираем целое kk с k2≤145<(k+1)2k^2\le 145 < (k+1)^2: 122=144≤145<169=13212^2=144\le 145 < 169=13^2. Значит наибольшее целое — 1212.
№22Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 29\sqrt{29}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Подбираем целое kk с k2≤29<(k+1)2k^2\le 29 < (k+1)^2: 52=25≤29<36=625^2=25\le 29 < 36=6^2. Значит наибольшее целое — 55.
№23Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 107\sqrt{107}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Подбираем целое kk с k2≤107<(k+1)2k^2\le 107 < (k+1)^2: 102=100≤107<121=11210^2=100\le 107 < 121=11^2. Значит наибольшее целое — 1010.
№24Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 92\sqrt{92}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Подбираем целое kk с k2≤92<(k+1)2k^2\le 92 < (k+1)^2: 92=81≤92<100=1029^2=81\le 92 < 100=10^2. Значит наибольшее целое — 99.
№25Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 82\sqrt{82}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Подбираем целое kk с k2≤82<(k+1)2k^2\le 82 < (k+1)^2: 92=81≤82<100=1029^2=81\le 82 < 100=10^2. Значит наибольшее целое — 99.
№26Сложность 3 · Сложная
Найдите наибольшее целое число, не превосходящее 103\sqrt{103}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Подбираем целое kk с k2≤103<(k+1)2k^2\le 103 < (k+1)^2: 102=100≤103<121=11210^2=100\le 103 < 121=11^2. Значит наибольшее целое — 1010.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 7 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Реши задание 7 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре