ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 18 · часть 1

Тангенс, синус, косинус и угловой коэффициент

Что это за тип. Тригонометрия острого угла и угловой коэффициент прямой по клеткам.

Это один из типов задания 18 ОГЭ по математике (часть 1): фигуры на клетчатой бумаге — площадь, длина, тангенс по клеткам.

24 задач с ответами

Задачи: Тангенс, синус, косинус и угловой коэффициент

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Тангенс, синус, косинус и угловой коэффициент24

№1Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,75
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 7 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=74=1,75\operatorname{tg}A=\dfrac{7}{4}=1,75.
№2Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,8
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 9 клеток, а отступ от A — 5 клеток. Тогда tg⁡A=95=1,8\operatorname{tg}A=\dfrac{9}{5}=1,8.
№3Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,75
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 7 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=74=1,75\operatorname{tg}A=\dfrac{7}{4}=1,75.
№4Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,25
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 5 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=54=1,25\operatorname{tg}A=\dfrac{5}{4}=1,25.
№5Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,25
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 5 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=54=1,25\operatorname{tg}A=\dfrac{5}{4}=1,25.
№6Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,6
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 3 клеток, а отступ от A — 5 клеток. Тогда tg⁡A=35=0,6\operatorname{tg}A=\dfrac{3}{5}=0,6.
№7Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,75
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 7 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=74=1,75\operatorname{tg}A=\dfrac{7}{4}=1,75.
№8Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,2
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 1 клеток, а отступ от A — 5 клеток. Тогда tg⁡A=15=0,2\operatorname{tg}A=\dfrac{1}{5}=0,2.
№9Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,25
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 1 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=14=0,25\operatorname{tg}A=\dfrac{1}{4}=0,25.
№10Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,25
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 1 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=14=0,25\operatorname{tg}A=\dfrac{1}{4}=0,25.
№11Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,75
Сторона AB лежит вдоль сетки. Опустим из C перпендикуляр на прямую AB: его длина 7 клеток, а отступ от A — 4 клеток. Тогда tg⁡A=74=1,75\operatorname{tg}A=\dfrac{7}{4}=1,75.
№12Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине B. Найдите косинус угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,8
Катеты по клеткам: BC=9BC=9, AB=12AB=12, гипотенуза AC=92+122=15AC=\sqrt{9^2+12^2}=15. cos⁡A=ABAC=1215=0,8\cos A=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{15}=0,8.
№13Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине B. Найдите косинус угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,8
Катеты по клеткам: BC=3BC=3, AB=4AB=4, гипотенуза AC=32+42=5AC=\sqrt{3^2+4^2}=5. cos⁡A=ABAC=45=0,8\cos A=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{5}=0,8.
№14Сложность 3 · Сложная
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине B. Найдите косинус угла A.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,8
Катеты по клеткам: BC=6BC=6, AB=8AB=8, гипотенуза AC=62+82=10AC=\sqrt{6^2+8^2}=10. cos⁡A=ABAC=810=0,8\cos A=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{10}=0,8.
№15Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,5
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=64=1,5k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{6}{4}=1,5 (по клеткам между точками A и B).
№16Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -0,5
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=−24=−0,5k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{-2}{4}=-0,5 (по клеткам между точками A и B).
№17Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,5
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=24=0,5k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{2}{4}=0,5 (по клеткам между точками A и B).
№18Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2,5
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=−52=−2,5k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{-5}{2}=-2,5 (по клеткам между точками A и B).
№19Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3,5
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=72=3,5k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{7}{2}=3,5 (по клеткам между точками A и B).
№20Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2,25
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=−94=−2,25k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{-9}{4}=-2,25 (по клеткам между точками A и B).
№21Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,25
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=14=0,25k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{1}{4}=0,25 (по клеткам между точками A и B).
№22Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1,8
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=−95=−1,8k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{-9}{5}=-1,8 (по клеткам между точками A и B).
№23Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4,5
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=92=4,5k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{9}{2}=4,5 (по клеткам между точками A и B).
№24Сложность 3 · Сложная
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена прямая, проходящая через точки A и B. Найдите угловой коэффициент этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2,5
Угловой коэффициент k=ΔyΔx=−52=−2,5k=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{-5}{2}=-2,5 (по клеткам между точками A и B).

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 18 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 18

Длины отрезков и линийКруг и его части: отношение площадейПлощадь фигуры по клеткамУгол между двумя прямыми (тангенс)Высота и медиана треугольника

Реши задание 18 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре