ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 18 · часть 1

Высота и медиана треугольника

Что это за тип. Длина высоты и медианы треугольника на клетчатой бумаге по координатам вершин.

Это один из типов задания 18 ОГЭ по математике (часть 1): фигуры на клетчатой бумаге — площадь, длина, тангенс по клеткам.

12 задач с ответами

Задачи: Высота и медиана треугольника

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Высота и медиана треугольника12

№1Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC с основанием AB. Найдите длину высоты, проведённой к стороне AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
Основание AB лежит вдоль линии сетки (горизонтально). Высота к AB — это расстояние от вершины C до прямой AB, то есть разность их «вертикальных» координат: h=8h=8 клеток.
№2Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC с основанием AB. Найдите длину высоты, проведённой к стороне AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Основание AB лежит вдоль линии сетки (горизонтально). Высота к AB — это расстояние от вершины C до прямой AB, то есть разность их «вертикальных» координат: h=5h=5 клеток.
№3Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC с основанием AB. Найдите длину высоты, проведённой к стороне AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
Основание AB лежит вдоль линии сетки (горизонтально). Высота к AB — это расстояние от вершины C до прямой AB, то есть разность их «вертикальных» координат: h=8h=8 клеток.
№4Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC с основанием AB. Найдите длину высоты, проведённой к стороне AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Основание AB лежит вдоль линии сетки (горизонтально). Высота к AB — это расстояние от вершины C до прямой AB, то есть разность их «вертикальных» координат: h=5h=5 клеток.
№5Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC с основанием AB. Найдите длину высоты, проведённой к стороне AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Основание AB лежит вдоль линии сетки (горизонтально). Высота к AB — это расстояние от вершины C до прямой AB, то есть разность их «вертикальных» координат: h=6h=6 клеток.
№6Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC с основанием AB. Найдите длину высоты, проведённой к стороне AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
Основание AB лежит вдоль линии сетки (горизонтально). Высота к AB — это расстояние от вершины C до прямой AB, то есть разность их «вертикальных» координат: h=3h=3 клеток.
№7Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину медианы, проведённой из вершины A к стороне BC.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Медиана из A идёт в середину M стороны BC. По клеткам от A до M: Δx=3\Delta x=3, Δy=4\Delta y=4. Длина медианы по теореме Пифагора AM=32+42=25=5AM=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5.
№8Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину медианы, проведённой из вершины A к стороне BC.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Медиана из A идёт в середину M стороны BC. По клеткам от A до M: Δx=4\Delta x=4, Δy=3\Delta y=3. Длина медианы по теореме Пифагора AM=42+32=25=5AM=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5.
№9Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину медианы, проведённой из вершины A к стороне BC.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Медиана из A идёт в середину M стороны BC. По клеткам от A до M: Δx=6\Delta x=6, Δy=8\Delta y=8. Длина медианы по теореме Пифагора AM=62+82=100=10AM=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10.
№10Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину медианы, проведённой из вершины A к стороне BC.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Медиана из A идёт в середину M стороны BC. По клеткам от A до M: Δx=8\Delta x=8, Δy=6\Delta y=6. Длина медианы по теореме Пифагора AM=82+62=100=10AM=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10.
№11Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину медианы, проведённой из вершины A к стороне BC.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 13
Медиана из A идёт в середину M стороны BC. По клеткам от A до M: Δx=5\Delta x=5, Δy=12\Delta y=12. Длина медианы по теореме Пифагора AM=52+122=169=13AM=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13.
№12Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину медианы, проведённой из вершины A к стороне BC.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 13
Медиана из A идёт в середину M стороны BC. По клеткам от A до M: Δx=12\Delta x=12, Δy=5\Delta y=5. Длина медианы по теореме Пифагора AM=122+52=169=13AM=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 18 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 18

Длины отрезков и линийКруг и его части: отношение площадейПлощадь фигуры по клеткамТангенс, синус, косинус и угловой коэффициентУгол между двумя прямыми (тангенс)

Реши задание 18 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре