ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 18 · часть 1

Круг и его части: отношение площадей

Что это за тип. Во сколько раз площадь одного круга больше площади другого по их радиусам на клетчатой бумаге (π сокращается).

Это один из типов задания 18 ОГЭ по математике (часть 1): фигуры на клетчатой бумаге — площадь, длина, тангенс по клеткам.

10 задач с ответами

Задачи: Круг и его части: отношение площадей

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Круг и его части: отношение площадей10

№1Сложность 1 · База
O
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Радиусы кругов по клеткам равны 6 и 2. Площадь круга S=πR2S=\pi R^2, поэтому отношение площадей S1S2=π⋅62π⋅22=364=9\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi\cdot 6^2}{\pi\cdot 2^2}=\dfrac{36}{4}=9 (множитель π\pi сокращается).
№2Сложность 1 · База
O
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
Радиусы кругов по клеткам равны 6 и 3. Площадь круга S=πR2S=\pi R^2, поэтому отношение площадей S1S2=π⋅62π⋅32=369=4\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi\cdot 6^2}{\pi\cdot 3^2}=\dfrac{36}{9}=4 (множитель π\pi сокращается).
№3Сложность 1 · База
O
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
Радиусы кругов по клеткам равны 4 и 2. Площадь круга S=πR2S=\pi R^2, поэтому отношение площадей S1S2=π⋅42π⋅22=164=4\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi\cdot 4^2}{\pi\cdot 2^2}=\dfrac{16}{4}=4 (множитель π\pi сокращается).
№4Сложность 1 · База
O
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
Радиусы кругов по клеткам равны 8 и 4. Площадь круга S=πR2S=\pi R^2, поэтому отношение площадей S1S2=π⋅82π⋅42=6416=4\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi\cdot 8^2}{\pi\cdot 4^2}=\dfrac{64}{16}=4 (множитель π\pi сокращается).
№5Сложность 1 · База
O
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Радиусы кругов по клеткам равны 9 и 3. Площадь круга S=πR2S=\pi R^2, поэтому отношение площадей S1S2=π⋅92π⋅32=819=9\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi\cdot 9^2}{\pi\cdot 3^2}=\dfrac{81}{9}=9 (множитель π\pi сокращается).
№6Сложность 1 · База
O
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 16
Радиусы кругов по клеткам равны 8 и 2. Площадь круга S=πR2S=\pi R^2, поэтому отношение площадей S1S2=π⋅82π⋅22=644=16\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi\cdot 8^2}{\pi\cdot 2^2}=\dfrac{64}{4}=16 (множитель π\pi сокращается).
№7Сложность 1 · База
O
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
Радиусы кругов по клеткам равны 10 и 5. Площадь круга S=πR2S=\pi R^2, поэтому отношение площадей S1S2=π⋅102π⋅52=10025=4\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi\cdot 10^2}{\pi\cdot 5^2}=\dfrac{100}{25}=4 (множитель π\pi сокращается).
№8Сложность 1 · База
O
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 25
Радиусы кругов по клеткам равны 10 и 2. Площадь круга S=πR2S=\pi R^2, поэтому отношение площадей S1S2=π⋅102π⋅22=1004=25\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi\cdot 10^2}{\pi\cdot 2^2}=\dfrac{100}{4}=25 (множитель π\pi сокращается).
№9Сложность 1 · База
O
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2,25
Радиусы кругов по клеткам равны 6 и 4. Площадь круга S=πR2S=\pi R^2, поэтому отношение площадей S1S2=π⋅62π⋅42=3616=2,25\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi\cdot 6^2}{\pi\cdot 4^2}=\dfrac{36}{16}=2,25 (множитель π\pi сокращается).
№10Сложность 1 · База
O
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2,25
Радиусы кругов по клеткам равны 9 и 6. Площадь круга S=πR2S=\pi R^2, поэтому отношение площадей S1S2=π⋅92π⋅62=8136=2,25\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi\cdot 9^2}{\pi\cdot 6^2}=\dfrac{81}{36}=2,25 (множитель π\pi сокращается).

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 18 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 18

Длины отрезков и линийПлощадь фигуры по клеткамТангенс, синус, косинус и угловой коэффициентУгол между двумя прямыми (тангенс)Высота и медиана треугольника

Реши задание 18 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре