ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 18 · часть 1

Угол между двумя прямыми (тангенс)

Что это за тип. Тангенс острого угла между двумя прямыми на клетчатой бумаге через их угловые коэффициенты.

Это один из типов задания 18 ОГЭ по математике (часть 1): фигуры на клетчатой бумаге — площадь, длина, тангенс по клеткам.

10 задач с ответами

Задачи: Угол между двумя прямыми (тангенс)

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Угол между двумя прямыми (тангенс)10

№1Сложность 3 · Сложная
AOB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите тангенс острого угла между ними.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Направим прямые векторами по клеткам из точки O. Тангенс острого угла между прямыми равен tg⁡φ=∣x1y2−y1x2∣∣x1x2+y1y2∣=11=1\operatorname{tg}\varphi=\dfrac{|x_1 y_2 - y_1 x_2|}{|x_1 x_2 + y_1 y_2|}=\dfrac{1}{1}=1.
№2Сложность 3 · Сложная
AOB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите тангенс острого угла между ними.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,75
Направим прямые векторами по клеткам из точки O. Тангенс острого угла между прямыми равен tg⁡φ=∣x1y2−y1x2∣∣x1x2+y1y2∣=34=0,75\operatorname{tg}\varphi=\dfrac{|x_1 y_2 - y_1 x_2|}{|x_1 x_2 + y_1 y_2|}=\dfrac{3}{4}=0,75.
№3Сложность 3 · Сложная
AOB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите тангенс острого угла между ними.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,5
Направим прямые векторами по клеткам из точки O. Тангенс острого угла между прямыми равен tg⁡φ=∣x1y2−y1x2∣∣x1x2+y1y2∣=12=0,5\operatorname{tg}\varphi=\dfrac{|x_1 y_2 - y_1 x_2|}{|x_1 x_2 + y_1 y_2|}=\dfrac{1}{2}=0,5.
№4Сложность 3 · Сложная
AOB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите тангенс острого угла между ними.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
Направим прямые векторами по клеткам из точки O. Тангенс острого угла между прямыми равен tg⁡φ=∣x1y2−y1x2∣∣x1x2+y1y2∣=31=3\operatorname{tg}\varphi=\dfrac{|x_1 y_2 - y_1 x_2|}{|x_1 x_2 + y_1 y_2|}=\dfrac{3}{1}=3.
№5Сложность 3 · Сложная
AOB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите тангенс острого угла между ними.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,5
Направим прямые векторами по клеткам из точки O. Тангенс острого угла между прямыми равен tg⁡φ=∣x1y2−y1x2∣∣x1x2+y1y2∣=24=0,5\operatorname{tg}\varphi=\dfrac{|x_1 y_2 - y_1 x_2|}{|x_1 x_2 + y_1 y_2|}=\dfrac{2}{4}=0,5.
№6Сложность 3 · Сложная
AOB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите тангенс острого угла между ними.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1/3
Направим прямые векторами по клеткам из точки O. Тангенс острого угла между прямыми равен tg⁡φ=∣x1y2−y1x2∣∣x1x2+y1y2∣=13=1/3\operatorname{tg}\varphi=\dfrac{|x_1 y_2 - y_1 x_2|}{|x_1 x_2 + y_1 y_2|}=\dfrac{1}{3}=1/3.
№7Сложность 3 · Сложная
AOB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите тангенс острого угла между ними.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Направим прямые векторами по клеткам из точки O. Тангенс острого угла между прямыми равен tg⁡φ=∣x1y2−y1x2∣∣x1x2+y1y2∣=55=1\operatorname{tg}\varphi=\dfrac{|x_1 y_2 - y_1 x_2|}{|x_1 x_2 + y_1 y_2|}=\dfrac{5}{5}=1.
№8Сложность 3 · Сложная
AOB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите тангенс острого угла между ними.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,5
Направим прямые векторами по клеткам из точки O. Тангенс острого угла между прямыми равен tg⁡φ=∣x1y2−y1x2∣∣x1x2+y1y2∣=24=0,5\operatorname{tg}\varphi=\dfrac{|x_1 y_2 - y_1 x_2|}{|x_1 x_2 + y_1 y_2|}=\dfrac{2}{4}=0,5.
№9Сложность 3 · Сложная
AOB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите тангенс острого угла между ними.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
Направим прямые векторами по клеткам из точки O. Тангенс острого угла между прямыми равен tg⁡φ=∣x1y2−y1x2∣∣x1x2+y1y2∣=21=2\operatorname{tg}\varphi=\dfrac{|x_1 y_2 - y_1 x_2|}{|x_1 x_2 + y_1 y_2|}=\dfrac{2}{1}=2.
№10Сложность 3 · Сложная
AOB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите тангенс острого угла между ними.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Направим прямые векторами по клеткам из точки O. Тангенс острого угла между прямыми равен tg⁡φ=∣x1y2−y1x2∣∣x1x2+y1y2∣=55=1\operatorname{tg}\varphi=\dfrac{|x_1 y_2 - y_1 x_2|}{|x_1 x_2 + y_1 y_2|}=\dfrac{5}{5}=1.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 18 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 18

Длины отрезков и линийКруг и его части: отношение площадейПлощадь фигуры по клеткамТангенс, синус, косинус и угловой коэффициентВысота и медиана треугольника

Реши задание 18 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре