ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 18 · часть 1

Площадь фигуры по клеткам

Что это за тип. Площадь треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и составных фигур на клетчатой бумаге.

Это один из типов задания 18 ОГЭ по математике (часть 1): фигуры на клетчатой бумаге — площадь, длина, тангенс по клеткам.

58 задач с ответами

Задачи: Площадь фигуры по клеткам

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Площадь фигуры по клеткам58

№1Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 31,5
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 7 и 9 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅7⋅9=31,5S=\tfrac12\cdot 7\cdot 9=31,5.
№2Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 32
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 8 и 8 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅8⋅8=32S=\tfrac12\cdot 8\cdot 8=32.
№3Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 22,5
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 9 и 5 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅9⋅5=22,5S=\tfrac12\cdot 9\cdot 5=22,5.
№4Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 21
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 7 и 6 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅7⋅6=21S=\tfrac12\cdot 7\cdot 6=21.
№5Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4,5
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 3 и 3 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅3⋅3=4,5S=\tfrac12\cdot 3\cdot 3=4,5.
№6Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 22,5
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 5 и 9 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅5⋅9=22,5S=\tfrac12\cdot 5\cdot 9=22,5.
№7Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 5 и 4 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅5⋅4=10S=\tfrac12\cdot 5\cdot 4=10.
№8Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 16
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 8 и 4 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅8⋅4=16S=\tfrac12\cdot 8\cdot 4=16.
№9Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 6 и 3 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅6⋅3=9S=\tfrac12\cdot 6\cdot 3=9.
№10Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10,5
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 3 и 7 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅3⋅7=10,5S=\tfrac12\cdot 3\cdot 7=10,5.
№11Сложность 1 · База
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 21
Катеты AB и AC лежат вдоль линий сетки и равны 6 и 7 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника S=12⋅6⋅7=21S=\tfrac12\cdot 6\cdot 7=21.
№12Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 56
Стороны прямоугольника равны 8 и 7 клеткам. Площадь S=8⋅7=56S=8\cdot 7=56.
№13Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 20
Стороны прямоугольника равны 4 и 5 клеткам. Площадь S=4⋅5=20S=4\cdot 5=20.
№14Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 25
Стороны прямоугольника равны 5 и 5 клеткам. Площадь S=5⋅5=25S=5\cdot 5=25.
№15Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 63
Стороны прямоугольника равны 9 и 7 клеткам. Площадь S=9⋅7=63S=9\cdot 7=63.
№16Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 18
Стороны прямоугольника равны 6 и 3 клеткам. Площадь S=6⋅3=18S=6\cdot 3=18.
№17Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 21
Стороны прямоугольника равны 7 и 3 клеткам. Площадь S=7⋅3=21S=7\cdot 3=21.
№18Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
Стороны прямоугольника равны 3 и 3 клеткам. Площадь S=3⋅3=9S=3\cdot 3=9.
№19Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 28
Стороны прямоугольника равны 4 и 7 клеткам. Площадь S=4⋅7=28S=4\cdot 7=28.
№20Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 16
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=16S=16. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№21Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 14
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=14S=14. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№22Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 15,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=15,5S=15,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№23Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=24S=24. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№24Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 31
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=31S=31. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№25Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 23,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=23,5S=23,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№26Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 14
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=14S=14. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№27Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 21
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=21S=21. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№28Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 28,5
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=28,5S=28,5. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№29Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 20
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=20S=20. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№30Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=8S=8. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№31Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 19
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=19S=19. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№32Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 34
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=34S=34. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№33Сложность 2 · Средняя
ABC
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 17
Достроим треугольник до прямоугольника по клеткам и вычтем лишние прямоугольные треугольники — получим S=17S=17. То же даёт формула площади через координаты вершин (формула Гаусса).
№34Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 25
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 5 клеткам, высота к нему равна 5 клеткам. Площадь S=5⋅5=25S=5\cdot 5=25.
№35Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 32
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 8 клеткам, высота к нему равна 4 клеткам. Площадь S=8⋅4=32S=8\cdot 4=32.
№36Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 18
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 6 клеткам, высота к нему равна 3 клеткам. Площадь S=6⋅3=18S=6\cdot 3=18.
№37Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 4 клеткам, высота к нему равна 6 клеткам. Площадь S=4⋅6=24S=4\cdot 6=24.
№38Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 35
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 7 клеткам, высота к нему равна 5 клеткам. Площадь S=7⋅5=35S=7\cdot 5=35.
№39Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 20
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 5 клеткам, высота к нему равна 4 клеткам. Площадь S=5⋅4=20S=5\cdot 4=20.
№40Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 8 клеткам, высота к нему равна 3 клеткам. Площадь S=8⋅3=24S=8\cdot 3=24.
№41Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 48
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 8 клеткам, высота к нему равна 6 клеткам. Площадь S=8⋅6=48S=8\cdot 6=48.
№42Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 40
Основание AB лежит вдоль сетки и равно 8 клеткам, высота к нему равна 5 клеткам. Площадь S=8⋅5=40S=8\cdot 5=40.
№43Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 16,5
Основания равны 8 и 3 клеткам, высота 3 клеток. Площадь S=8+32⋅3=16,5S=\tfrac{8+3}{2}\cdot 3=16,5.
№44Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 27,5
Основания равны 6 и 5 клеткам, высота 5 клеток. Площадь S=6+52⋅5=27,5S=\tfrac{6+5}{2}\cdot 5=27,5.
№45Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 19,5
Основания равны 10 и 3 клеткам, высота 3 клеток. Площадь S=10+32⋅3=19,5S=\tfrac{10+3}{2}\cdot 3=19,5.
№46Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 19,5
Основания равны 10 и 3 клеткам, высота 3 клеток. Площадь S=10+32⋅3=19,5S=\tfrac{10+3}{2}\cdot 3=19,5.
№47Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 32,5
Основания равны 8 и 5 клеткам, высота 5 клеток. Площадь S=8+52⋅5=32,5S=\tfrac{8+5}{2}\cdot 5=32,5.
№48Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 37,5
Основания равны 10 и 5 клеткам, высота 5 клеток. Площадь S=10+52⋅5=37,5S=\tfrac{10+5}{2}\cdot 5=37,5.
№49Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите её площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 37,5
Основания равны 10 и 5 клеткам, высота 5 клеток. Площадь S=10+52⋅5=37,5S=\tfrac{10+5}{2}\cdot 5=37,5.
№50Сложность 2 · Средняя
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб ABCD. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24
Диагонали ромба равны 8 и 6 клеткам. Площадь S=12d1d2=12⋅8⋅6=24S=\tfrac12 d_1 d_2=\tfrac12\cdot 8\cdot 6=24.
№51Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 42
Фигура — прямоугольник 9×89\times 8 без вырезанного уголка 6×56\times 5. Площадь S=9⋅8−6⋅5=42S=9\cdot 8-6\cdot 5=42.
№52Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 36
Фигура — прямоугольник 9×69\times 6 без вырезанного уголка 6×36\times 3. Площадь S=9⋅6−6⋅3=36S=9\cdot 6-6\cdot 3=36.
№53Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 39
Фигура — прямоугольник 9×79\times 7 без вырезанного уголка 6×46\times 4. Площадь S=9⋅7−6⋅4=39S=9\cdot 7-6\cdot 4=39.
№54Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 54
Фигура — прямоугольник 10×610\times 6 без вырезанного уголка 2×32\times 3. Площадь S=10⋅6−2⋅3=54S=10\cdot 6-2\cdot 3=54.
№55Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 52
Фигура — прямоугольник 8×78\times 7 без вырезанного уголка 2×22\times 2. Площадь S=8⋅7−2⋅2=52S=8\cdot 7-2\cdot 2=52.
№56Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 38
Фигура — прямоугольник 6×76\times 7 без вырезанного уголка 2×22\times 2. Площадь S=6⋅7−2⋅2=38S=6\cdot 7-2\cdot 2=38.
№57Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 52
Фигура — прямоугольник 10×710\times 7 без вырезанного уголка 6×36\times 3. Площадь S=10⋅7−6⋅3=52S=10\cdot 7-6\cdot 3=52.
№58Сложность 2 · Средняя
ABCDEF
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён шестиугольник ABCDEF. Найдите его площадь.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 66
Фигура — прямоугольник 10×910\times 9 без вырезанного уголка 6×46\times 4. Площадь S=10⋅9−6⋅4=66S=10\cdot 9-6\cdot 4=66.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 18 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 18

Длины отрезков и линийКруг и его части: отношение площадейТангенс, синус, косинус и угловой коэффициентУгол между двумя прямыми (тангенс)Высота и медиана треугольника

Реши задание 18 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре