ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 18 · часть 1

Длины отрезков и линий

Что это за тип. Длина отрезка и средней линии на клетчатой бумаге (теорема Пифагора).

Это один из типов задания 18 ОГЭ по математике (часть 1): фигуры на клетчатой бумаге — площадь, длина, тангенс по клеткам.

16 задач с ответами

Задачи: Длины отрезков и линий

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Длины отрезков и линий16

№1Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7,5
Основания трапеции равны 10 и 5 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=10+52=7,5m=\tfrac{10+5}{2}=7,5.
№2Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5,5
Основания трапеции равны 8 и 3 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=8+32=5,5m=\tfrac{8+3}{2}=5,5.
№3Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7,5
Основания трапеции равны 10 и 5 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=10+52=7,5m=\tfrac{10+5}{2}=7,5.
№4Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6,5
Основания трапеции равны 10 и 3 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=10+32=6,5m=\tfrac{10+3}{2}=6,5.
№5Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5,5
Основания трапеции равны 6 и 5 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=6+52=5,5m=\tfrac{6+5}{2}=5,5.
№6Сложность 1 · База
ABCD
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5,5
Основания трапеции равны 8 и 3 клеткам. Средняя линия равна полусумме оснований: m=8+32=5,5m=\tfrac{8+3}{2}=5,5.
№7Сложность 1 · База
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
Отрезок AB идёт вдоль линии сетки, поэтому его длина — число клеток между концами: AB=7AB=7.
№8Сложность 1 · База
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 11
Отрезок AB идёт вдоль линии сетки, поэтому его длина — число клеток между концами: AB=11AB=11.
№9Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=6\Delta x=6, Δy=8\Delta y=8. По теореме Пифагора AB=62+82=100=10AB=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10.
№10Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=8\Delta x=8, Δy=6\Delta y=6. По теореме Пифагора AB=82+62=100=10AB=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10.
№11Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=3\Delta x=3, Δy=4\Delta y=4. По теореме Пифагора AB=32+42=25=5AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5.
№12Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=4\Delta x=4, Δy=3\Delta y=3. По теореме Пифагора AB=42+32=25=5AB=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5.
№13Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 15
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=9\Delta x=9, Δy=12\Delta y=12. По теореме Пифагора AB=92+122=225=15AB=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15.
№14Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 15
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=12\Delta x=12, Δy=9\Delta y=9. По теореме Пифагора AB=122+92=225=15AB=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{225}=15.
№15Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 13
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=5\Delta x=5, Δy=12\Delta y=12. По теореме Пифагора AB=52+122=169=13AB=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13.
№16Сложность 2 · Средняя
AB
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 13
Достроим прямоугольный треугольник: по клеткам Δx=12\Delta x=12, Δy=5\Delta y=5. По теореме Пифагора AB=122+52=169=13AB=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 18 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 18

Круг и его части: отношение площадейПлощадь фигуры по клеткамТангенс, синус, косинус и угловой коэффициентУгол между двумя прямыми (тангенс)Высота и медиана треугольника

Реши задание 18 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре