ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс
0

Задание 12 · часть 1

Геометрические формулы (площадь, объём, периметр)

Что это за тип. Подстановка в геометрические формулы: площадь прямоугольника и треугольника, периметр, длина окружности C = 2πr, площадь круга, объём параллелепипеда и цилиндра.

Это один из типов задания 12 ОГЭ по математике (часть 1): расчёт величины и выражение переменной из формулы.

20 задач с ответами

Задачи: Геометрические формулы (площадь, объём, периметр)

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Геометрические формулы (площадь, объём, периметр)20

№1Сложность 1 · База
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P=2(a+b)P=2(a+b), где aa и bb — длины сторон. Найдите периметр PP, если a=5a=5 и b=14b=14.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 38
Подставляем: P=2⋅(5+14)=2⋅19=38P=2\cdot(5+14)=2\cdot 19=38.
№2Сложность 1 · База
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P=2(a+b)P=2(a+b), где aa и bb — длины сторон. Найдите периметр PP, если a=3a=3 и b=4b=4.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 14
Подставляем: P=2⋅(3+4)=2⋅7=14P=2\cdot(3+4)=2\cdot 7=14.
№3Сложность 1 · База
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P=2(a+b)P=2(a+b), где aa и bb — длины сторон. Найдите периметр PP, если a=3a=3 и b=12b=12.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 30
Подставляем: P=2⋅(3+12)=2⋅15=30P=2\cdot(3+12)=2\cdot 15=30.
№4Сложность 1 · База
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P=2(a+b)P=2(a+b), где aa и bb — длины сторон. Найдите периметр PP, если a=17a=17 и b=16b=16.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 66
Подставляем: P=2⋅(17+16)=2⋅33=66P=2\cdot(17+16)=2\cdot 33=66.
№5Сложность 1 · База
Длина окружности вычисляется по формуле C=2πrC=2\pi r. Найдите CC, если радиус r=20r=20, считая π≈3\pi\approx 3.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 120
Подставляем r=20r=20 и π≈3\pi\approx 3: C=2⋅3⋅20=120C=2\cdot 3\cdot 20=120.
№6Сложность 1 · База
Длина окружности вычисляется по формуле C=2πrC=2\pi r. Найдите CC, если радиус r=19r=19, считая π≈3\pi\approx 3.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 114
Подставляем r=19r=19 и π≈3\pi\approx 3: C=2⋅3⋅19=114C=2\cdot 3\cdot 19=114.
№7Сложность 1 · База
Длина окружности вычисляется по формуле C=2πrC=2\pi r. Найдите CC, если радиус r=22r=22, считая π≈3\pi\approx 3.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 132
Подставляем r=22r=22 и π≈3\pi\approx 3: C=2⋅3⋅22=132C=2\cdot 3\cdot 22=132.
№8Сложность 1 · База
Длина окружности вычисляется по формуле C=2πrC=2\pi r. Найдите CC, если радиус r=13r=13, считая π≈3\pi\approx 3.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 78
Подставляем r=13r=13 и π≈3\pi\approx 3: C=2⋅3⋅13=78C=2\cdot 3\cdot 13=78.
№9Сложность 1 · База
Объём прямоугольного параллелепипеда находят по формуле V=abcV=abc, где aa, bb, cc — его измерения. Найдите объём VV, если a=9a=9, b=4b=4, c=11c=11.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 396
Подставляем в V=abcV=abc: V=9⋅4⋅11=396V=9\cdot 4\cdot 11=396.
№10Сложность 1 · База
Объём прямоугольного параллелепипеда находят по формуле V=abcV=abc, где aa, bb, cc — его измерения. Найдите объём VV, если a=3a=3, b=3b=3, c=10c=10.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 90
Подставляем в V=abcV=abc: V=3⋅3⋅10=90V=3\cdot 3\cdot 10=90.
№11Сложность 1 · База
Объём прямоугольного параллелепипеда находят по формуле V=abcV=abc, где aa, bb, cc — его измерения. Найдите объём VV, если a=5a=5, b=4b=4, c=4c=4.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 80
Подставляем в V=abcV=abc: V=5⋅4⋅4=80V=5\cdot 4\cdot 4=80.
№12Сложность 1 · База
Объём прямоугольного параллелепипеда находят по формуле V=abcV=abc, где aa, bb, cc — его измерения. Найдите объём VV, если a=6a=6, b=11b=11, c=5c=5.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 330
Подставляем в V=abcV=abc: V=6⋅11⋅5=330V=6\cdot 11\cdot 5=330.
№13Сложность 2 · Средняя
Площадь треугольника находят по формуле S=12ahS=\dfrac{1}{2}ah, где aa — основание, hh — высота, проведённая к нему. Найдите площадь SS, если a=15a=15, h=16h=16.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 120
Подставляем в S=12ahS=\dfrac{1}{2}ah: S=12⋅15⋅16=2402=120S=\dfrac{1}{2}\cdot 15\cdot 16=\dfrac{240}{2}=120.
№14Сложность 2 · Средняя
Площадь треугольника находят по формуле S=12ahS=\dfrac{1}{2}ah, где aa — основание, hh — высота, проведённая к нему. Найдите площадь SS, если a=17a=17, h=6h=6.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 51
Подставляем в S=12ahS=\dfrac{1}{2}ah: S=12⋅17⋅6=1022=51S=\dfrac{1}{2}\cdot 17\cdot 6=\dfrac{102}{2}=51.
№15Сложность 2 · Средняя
Площадь треугольника находят по формуле S=12ahS=\dfrac{1}{2}ah, где aa — основание, hh — высота, проведённая к нему. Найдите площадь SS, если a=13a=13, h=4h=4.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 26
Подставляем в S=12ahS=\dfrac{1}{2}ah: S=12⋅13⋅4=522=26S=\dfrac{1}{2}\cdot 13\cdot 4=\dfrac{52}{2}=26.
№16Сложность 2 · Средняя
Площадь треугольника находят по формуле S=12ahS=\dfrac{1}{2}ah, где aa — основание, hh — высота, проведённая к нему. Найдите площадь SS, если a=7a=7, h=16h=16.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 56
Подставляем в S=12ahS=\dfrac{1}{2}ah: S=12⋅7⋅16=1122=56S=\dfrac{1}{2}\cdot 7\cdot 16=\dfrac{112}{2}=56.
№17Сложность 2 · Средняя
Площадь круга вычисляется по формуле S=πr2S=\pi r^2. Найдите площадь SS, если радиус r=12r=12, считая π≈3\pi\approx 3.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 432
Возводим радиус в квадрат: r2=122=144r^2=12^2=144. Тогда S=πr2≈3⋅144=432S=\pi r^2\approx 3\cdot 144=432.
№18Сложность 2 · Средняя
Площадь круга вычисляется по формуле S=πr2S=\pi r^2. Найдите площадь SS, если радиус r=5r=5, считая π≈3\pi\approx 3.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 75
Возводим радиус в квадрат: r2=52=25r^2=5^2=25. Тогда S=πr2≈3⋅25=75S=\pi r^2\approx 3\cdot 25=75.
№19Сложность 2 · Средняя
Площадь круга вычисляется по формуле S=πr2S=\pi r^2. Найдите площадь SS, если радиус r=10r=10, считая π≈3\pi\approx 3.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 300
Возводим радиус в квадрат: r2=102=100r^2=10^2=100. Тогда S=πr2≈3⋅100=300S=\pi r^2\approx 3\cdot 100=300.
№20Сложность 2 · Средняя
Площадь круга вычисляется по формуле S=πr2S=\pi r^2. Найдите площадь SS, если радиус r=11r=11, считая π≈3\pi\approx 3.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 363
Возводим радиус в квадрат: r2=112=121r^2=11^2=121. Тогда S=πr2≈3⋅121=363S=\pi r^2\approx 3\cdot 121=363.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 12 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 12

Формулы движения (путь, скорость, время)Сила, давление, работа, энергияПлотность, масса, объёмПрикладные формулы (проценты, температура, тарифы)Количество теплоты и тепловой балансВыразить переменную из формулыЭлектричество: закон Ома и мощность

Реши задание 12 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре