ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 4 · часть 1

Замена шины: изменение диаметра колеса

Что это за тип. Внешний диаметр колеса D = 2·(ширина·профиль/100) + диаметр диска (мм); найти разницу диаметров двух колёс ΔD.

Это один из типов задания 4 ОГЭ по математике (часть 1): проценты, доли, скидки и страховая премия.

8 задач с ответами

Задачи: Замена шины: изменение диаметра колеса

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Замена шины: изменение диаметра колеса8

№1Сложность 2 · Средняя
Автомобилист меняет колесо. Старое колесо: ширина шины 215 мм, высота профиля 40 % от ширины, диаметр диска 405 мм. Новое колесо: ширина шины 200 мм, высота профиля 45 % от ширины, диаметр диска 430 мм. На сколько миллиметров изменится внешний диаметр колеса?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 33
Внешний диаметр D=2⋅(ширина⋅процент/100)+дискD=2\cdot(\text{ширина}\cdot\text{процент}/100)+\text{диск}. Старое: 2⋅(215⋅40/100)+405=2⋅86+405=5772\cdot(215\cdot 40/100)+405=2\cdot 86+405=577 мм. Новое: 2⋅(200⋅45/100)+430=2⋅90+430=6102\cdot(200\cdot 45/100)+430=2\cdot 90+430=610 мм. Изменение ∣610−577∣=33|610-577|=33 мм.
№2Сложность 2 · Средняя
Автомобилист меняет колесо. Старое колесо: ширина шины 225 мм, высота профиля 60 % от ширины, диаметр диска 430 мм. Новое колесо: ширина шины 175 мм, высота профиля 60 % от ширины, диаметр диска 330 мм. На сколько миллиметров изменится внешний диаметр колеса?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 160
Внешний диаметр D=2⋅(ширина⋅процент/100)+дискD=2\cdot(\text{ширина}\cdot\text{процент}/100)+\text{диск}. Старое: 2⋅(225⋅60/100)+430=2⋅135+430=7002\cdot(225\cdot 60/100)+430=2\cdot 135+430=700 мм. Новое: 2⋅(175⋅60/100)+330=2⋅105+330=5402\cdot(175\cdot 60/100)+330=2\cdot 105+330=540 мм. Изменение ∣540−700∣=160|540-700|=160 мм.
№3Сложность 2 · Средняя
Автомобилист меняет колесо. Старое колесо: ширина шины 220 мм, высота профиля 55 % от ширины, диаметр диска 405 мм. Новое колесо: ширина шины 195 мм, высота профиля 60 % от ширины, диаметр диска 380 мм. На сколько миллиметров изменится внешний диаметр колеса?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 33
Внешний диаметр D=2⋅(ширина⋅процент/100)+дискD=2\cdot(\text{ширина}\cdot\text{процент}/100)+\text{диск}. Старое: 2⋅(220⋅55/100)+405=2⋅121+405=6472\cdot(220\cdot 55/100)+405=2\cdot 121+405=647 мм. Новое: 2⋅(195⋅60/100)+380=2⋅117+380=6142\cdot(195\cdot 60/100)+380=2\cdot 117+380=614 мм. Изменение ∣614−647∣=33|614-647|=33 мм.
№4Сложность 2 · Средняя
Автомобилист меняет колесо. Старое колесо: ширина шины 195 мм, высота профиля 40 % от ширины, диаметр диска 430 мм. Новое колесо: ширина шины 215 мм, высота профиля 60 % от ширины, диаметр диска 430 мм. На сколько миллиметров изменится внешний диаметр колеса?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 102
Внешний диаметр D=2⋅(ширина⋅процент/100)+дискD=2\cdot(\text{ширина}\cdot\text{процент}/100)+\text{диск}. Старое: 2⋅(195⋅40/100)+430=2⋅78+430=5862\cdot(195\cdot 40/100)+430=2\cdot 78+430=586 мм. Новое: 2⋅(215⋅60/100)+430=2⋅129+430=6882\cdot(215\cdot 60/100)+430=2\cdot 129+430=688 мм. Изменение ∣688−586∣=102|688-586|=102 мм.
№5Сложность 2 · Средняя
Автомобилист меняет колесо. Старое колесо: ширина шины 205 мм, высота профиля 60 % от ширины, диаметр диска 405 мм. Новое колесо: ширина шины 245 мм, высота профиля 60 % от ширины, диаметр диска 380 мм. На сколько миллиметров изменится внешний диаметр колеса?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 23
Внешний диаметр D=2⋅(ширина⋅процент/100)+дискD=2\cdot(\text{ширина}\cdot\text{процент}/100)+\text{диск}. Старое: 2⋅(205⋅60/100)+405=2⋅123+405=6512\cdot(205\cdot 60/100)+405=2\cdot 123+405=651 мм. Новое: 2⋅(245⋅60/100)+380=2⋅147+380=6742\cdot(245\cdot 60/100)+380=2\cdot 147+380=674 мм. Изменение ∣674−651∣=23|674-651|=23 мм.
№6Сложность 2 · Средняя
Автомобилист меняет колесо. Старое колесо: ширина шины 200 мм, высота профиля 65 % от ширины, диаметр диска 405 мм. Новое колесо: ширина шины 185 мм, высота профиля 40 % от ширины, диаметр диска 380 мм. На сколько миллиметров изменится внешний диаметр колеса?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 137
Внешний диаметр D=2⋅(ширина⋅процент/100)+дискD=2\cdot(\text{ширина}\cdot\text{процент}/100)+\text{диск}. Старое: 2⋅(200⋅65/100)+405=2⋅130+405=6652\cdot(200\cdot 65/100)+405=2\cdot 130+405=665 мм. Новое: 2⋅(185⋅40/100)+380=2⋅74+380=5282\cdot(185\cdot 40/100)+380=2\cdot 74+380=528 мм. Изменение ∣528−665∣=137|528-665|=137 мм.
№7Сложность 2 · Средняя
Автомобилист меняет колесо. Старое колесо: ширина шины 175 мм, высота профиля 40 % от ширины, диаметр диска 355 мм. Новое колесо: ширина шины 205 мм, высота профиля 40 % от ширины, диаметр диска 430 мм. На сколько миллиметров изменится внешний диаметр колеса?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 99
Внешний диаметр D=2⋅(ширина⋅процент/100)+дискD=2\cdot(\text{ширина}\cdot\text{процент}/100)+\text{диск}. Старое: 2⋅(175⋅40/100)+355=2⋅70+355=4952\cdot(175\cdot 40/100)+355=2\cdot 70+355=495 мм. Новое: 2⋅(205⋅40/100)+430=2⋅82+430=5942\cdot(205\cdot 40/100)+430=2\cdot 82+430=594 мм. Изменение ∣594−495∣=99|594-495|=99 мм.
№8Сложность 2 · Средняя
Автомобилист меняет колесо. Старое колесо: ширина шины 185 мм, высота профиля 60 % от ширины, диаметр диска 380 мм. Новое колесо: ширина шины 200 мм, высота профиля 55 % от ширины, диаметр диска 380 мм. На сколько миллиметров изменится внешний диаметр колеса?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
Внешний диаметр D=2⋅(ширина⋅процент/100)+дискD=2\cdot(\text{ширина}\cdot\text{процент}/100)+\text{диск}. Старое: 2⋅(185⋅60/100)+380=2⋅111+380=6022\cdot(185\cdot 60/100)+380=2\cdot 111+380=602 мм. Новое: 2⋅(200⋅55/100)+380=2⋅110+380=6002\cdot(200\cdot 55/100)+380=2\cdot 110+380=600 мм. Изменение ∣600−602∣=2|600-602|=2 мм.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 4 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 4

Расстояние по теореме ПифагораПроценты, доли и скидкиТариф с перерасходом пакетами

Реши задание 4 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре