ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 21 · часть 2

Движение по кругу (часть 2)

Что это за тип. Движение по круговой трассе и стрелки часов: разница угловых скоростей, время до встречи/совпадения, длина круга.

Это один из типов задания 21 ОГЭ по математике (часть 2): движение, работа, проценты, смеси и сплавы.

7 задач с ответами

Задачи: Движение по кругу (часть 2)

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Движение по кругу (часть 2)4

№1Сложность 3 · Сложная
Два бегуна одновременно стартовали из одной точки круговой дорожки длиной 220 м и бегут в одном направлении. Скорость первого 220 м/мин, скорость второго 200 м/мин. Через сколько минут первый бегун впервые обгонит второго ровно на один круг?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 11
При движении в одном направлении первый приближается ко второму со скоростью, равной разности скоростей: 220−200=20220 - 200 = 20 м/мин. Чтобы обогнать на целый круг, первому нужно «отыграть» длину круга 220 м. Время t=22020=11t = \dfrac{220}{20} = 11 мин.
№2Сложность 3 · Сложная
Два бегуна одновременно стартовали из одной точки круговой дорожки длиной 400 м и бегут в одном направлении. Скорость первого 250 м/мин, скорость второго 200 м/мин. Через сколько минут первый бегун впервые обгонит второго ровно на один круг?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
При движении в одном направлении первый приближается ко второму со скоростью, равной разности скоростей: 250−200=50250 - 200 = 50 м/мин. Чтобы обогнать на целый круг, первому нужно «отыграть» длину круга 400 м. Время t=40050=8t = \dfrac{400}{50} = 8 мин.
№3Сложность 3 · Сложная
Два бегуна одновременно стартовали из одной точки круговой дорожки длиной 450 м и бегут в одном направлении. Скорость первого 250 м/мин, скорость второго 200 м/мин. Через сколько минут первый бегун впервые обгонит второго ровно на один круг?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 9
При движении в одном направлении первый приближается ко второму со скоростью, равной разности скоростей: 250−200=50250 - 200 = 50 м/мин. Чтобы обогнать на целый круг, первому нужно «отыграть» длину круга 450 м. Время t=45050=9t = \dfrac{450}{50} = 9 мин.
№4Сложность 3 · Сложная
Два велосипедиста стартовали одновременно из одной точки круговой трассы и едут в одну сторону со скоростями 13 м/с и 8 м/с. Первый раз более быстрый велосипедист обгоняет более медленного на круг через 180 с после старта. Найдите длину трассы (в метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 900
Скорость сближения при движении в одну сторону равна разности скоростей: 13−8=513 - 8 = 5 м/с. За время до обгона на круг 180180 с быстрый отыгрывает ровно длину трассы: S=5⋅180=900S = 5 \cdot 180 = 900 м.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 21 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 21

Движение длинных тел (часть 2)Текстовые задачи (часть 2)Движение по воде (часть 2)

Реши задание 21 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре