ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 16 · часть 1

Окружность: вписанный четырёхугольник

Что это за тип. Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°.

Это один из типов задания 16 ОГЭ по математике (часть 1): вписанные и центральные углы, касательная, хорда.

6 задач с ответами

Задачи: Окружность: вписанный четырёхугольник

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Окружность: вписанный четырёхугольник6

№1Сложность 2 · Средняя
ABCAC
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 70°. Найдите угол C этого четырёхугольника (в градусах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 110
Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°. Поэтому ∠C=180°−∠A=180°−70°=110°\angle C=180°-\angle A=180°-70°=110°.
№2Сложность 2 · Средняя
ABCAC
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 110°. Найдите угол C этого четырёхугольника (в градусах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 70
Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°. Поэтому ∠C=180°−∠A=180°−110°=70°\angle C=180°-\angle A=180°-110°=70°.
№3Сложность 2 · Средняя
ABCAC
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 95°. Найдите угол C этого четырёхугольника (в градусах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 85
Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°. Поэтому ∠C=180°−∠A=180°−95°=85°\angle C=180°-\angle A=180°-95°=85°.
№4Сложность 2 · Средняя
ABCAC
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 64°. Найдите угол C этого четырёхугольника (в градусах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 116
Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°. Поэтому ∠C=180°−∠A=180°−64°=116°\angle C=180°-\angle A=180°-64°=116°.
№5Сложность 2 · Средняя
ABCAC
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 128°. Найдите угол C этого четырёхугольника (в градусах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 52
Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°. Поэтому ∠C=180°−∠A=180°−128°=52°\angle C=180°-\angle A=180°-128°=52°.
№6Сложность 2 · Средняя
ABCAC
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 85°. Найдите угол C этого четырёхугольника (в градусах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 95
Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180°. Поэтому ∠C=180°−∠A=180°−85°=95°\angle C=180°-\angle A=180°-85°=95°.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 16 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 16

Окружность: касательная, радиус, хордаОкружность: углы

Реши задание 16 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре