ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 15 · часть 1

Треугольник: площадь

Что это за тип. Площадь треугольника по стороне и высоте, в том числе через теорему Пифагора.

Это один из типов задания 15 ОГЭ по математике (часть 1): теорема Пифагора, углы и площадь треугольника.

12 задач с ответами

Задачи: Треугольник: площадь

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Треугольник: площадь12

№1Сложность 1 · База
68
Сторона треугольника равна 6, а проведённая к ней высота равна 8. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту: S=12⋅6⋅8=24S=\tfrac12\cdot 6\cdot 8=24.
№2Сложность 1 · База
54
Сторона треугольника равна 5, а проведённая к ней высота равна 4. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту: S=12⋅5⋅4=10S=\tfrac12\cdot 5\cdot 4=10.
№3Сложность 1 · База
107
Сторона треугольника равна 10, а проведённая к ней высота равна 7. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 35
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту: S=12⋅10⋅7=35S=\tfrac12\cdot 10\cdot 7=35.
№4Сложность 1 · База
123
Сторона треугольника равна 12, а проведённая к ней высота равна 3. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 18
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту: S=12⋅12⋅3=18S=\tfrac12\cdot 12\cdot 3=18.
№5Сложность 1 · База
96
Сторона треугольника равна 9, а проведённая к ней высота равна 6. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 27
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту: S=12⋅9⋅6=27S=\tfrac12\cdot 9\cdot 6=27.
№6Сложность 1 · База
145
Сторона треугольника равна 14, а проведённая к ней высота равна 5. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 35
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту: S=12⋅14⋅5=35S=\tfrac12\cdot 14\cdot 5=35.
№7Сложность 1 · База
88
Сторона треугольника равна 8, а проведённая к ней высота равна 8. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 32
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту: S=12⋅8⋅8=32S=\tfrac12\cdot 8\cdot 8=32.
№8Сложность 3 · Сложная
ABC3?5
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, а один из катетов равен 3. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
Второй катет по теореме Пифагора: 52−32=16=4\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4. Площадь S=12⋅3⋅4=6S=\tfrac12\cdot 3\cdot 4=6.
№9Сложность 3 · Сложная
ABC6?10
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из катетов равен 6. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 24
Второй катет по теореме Пифагора: 102−62=64=8\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8. Площадь S=12⋅6⋅8=24S=\tfrac12\cdot 6\cdot 8=24.
№10Сложность 3 · Сложная
ABC5?13
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13, а один из катетов равен 5. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 30
Второй катет по теореме Пифагора: 132−52=144=12\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12. Площадь S=12⋅5⋅12=30S=\tfrac12\cdot 5\cdot 12=30.
№11Сложность 3 · Сложная
ABC8?17
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17, а один из катетов равен 8. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 60
Второй катет по теореме Пифагора: 172−82=225=15\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{225}=15. Площадь S=12⋅8⋅15=60S=\tfrac12\cdot 8\cdot 15=60.
№12Сложность 3 · Сложная
ABC9?15
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15, а один из катетов равен 9. Найдите площадь треугольника.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 54
Второй катет по теореме Пифагора: 152−92=144=12\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{144}=12. Площадь S=12⋅9⋅12=54S=\tfrac12\cdot 9\cdot 12=54.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 15 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 15

Треугольник: теорема ПифагораТреугольник: углы и средняя линия

Реши задание 15 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре