ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 15 · часть 1

Треугольник: теорема Пифагора

Что это за тип. Нахождение стороны прямоугольного треугольника по двум другим (пифагоровы тройки).

Это один из типов задания 15 ОГЭ по математике (часть 1): теорема Пифагора, углы и площадь треугольника.

10 задач с ответами

Задачи: Треугольник: теорема Пифагора

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Треугольник: теорема Пифагора10

№1Сложность 2 · Средняя
ABC34?
В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4. Найдите гипотенузу.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
По теореме Пифагора c=a2+b2=32+42=9+16=25=5c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.
№2Сложность 2 · Средняя
ABC68?
В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 10
По теореме Пифагора c=a2+b2=62+82=36+64=100=10c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10.
№3Сложность 2 · Средняя
ABC512?
В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12. Найдите гипотенузу.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 13
По теореме Пифагора c=a2+b2=52+122=25+144=169=13c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.
№4Сложность 2 · Средняя
ABC815?
В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 и 15. Найдите гипотенузу.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 17
По теореме Пифагора c=a2+b2=82+152=64+225=289=17c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17.
№5Сложность 2 · Средняя
ABC724?
В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24. Найдите гипотенузу.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 25
По теореме Пифагора c=a2+b2=72+242=49+576=625=25c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25.
№6Сложность 2 · Средняя
ABC912?
В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 и 12. Найдите гипотенузу.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 15
По теореме Пифагора c=a2+b2=92+122=81+144=225=15c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15.
№7Сложность 2 · Средняя
ABC?45
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, а один из катетов равен 4. Найдите второй катет.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
По теореме Пифагора a=c2−b2=52−42=25−16=9=3a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3.
№8Сложность 2 · Средняя
ABC?810
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из катетов равен 8. Найдите второй катет.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
По теореме Пифагора a=c2−b2=102−82=100−64=36=6a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6.
№9Сложность 2 · Средняя
ABC?1213
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13, а один из катетов равен 12. Найдите второй катет.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
По теореме Пифагора a=c2−b2=132−122=169−144=25=5a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5.
№10Сложность 2 · Средняя
ABC?1517
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17, а один из катетов равен 15. Найдите второй катет.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
По теореме Пифагора a=c2−b2=172−152=289−225=64=8a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 15 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 15

Треугольник: площадьТреугольник: углы и средняя линия

Реши задание 15 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре