ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 10 · часть 1

Независимые испытания и «хотя бы один»

Что это за тип. Умножение вероятностей независимых событий: P(оба) = p₁·p₂, P(ни одного) = (1−p)ⁿ, P(хотя бы один) = 1 − (1−p)ⁿ. Два-три прибора, выстрела, лампы.

Это один из типов задания 10 ОГЭ по математике (часть 1): классическая вероятность P = m/n.

15 задач с ответами

Задачи: Независимые испытания и «хотя бы один»

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Независимые испытания и «хотя бы один»4

№1Сложность 2 · Средняя
На предприятии работают два независимых прибора. Вероятность того, что в течение дня первый насос исправен, равна 0,70,7, а что второй насос исправен, равна 0,70,7. Найдите вероятность того, что в течение дня исправны оба прибора.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,49
События независимы, поэтому вероятность их совместного наступления равна произведению: P=0,7⋅0,7=0,49P=0,7\cdot 0,7=0,49.
№2Сложность 2 · Средняя
На предприятии работают два независимых прибора. Вероятность того, что в течение дня первая кофемашина исправна, равна 0,90,9, а что вторая кофемашина исправна, равна 0,60,6. Найдите вероятность того, что в течение дня исправны оба прибора.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,54
События независимы, поэтому вероятность их совместного наступления равна произведению: P=0,9⋅0,6=0,54P=0,9\cdot 0,6=0,54.
№3Сложность 2 · Средняя
На предприятии работают два независимых прибора. Вероятность того, что в течение дня первый насос исправен, равна 0,60,6, а что второй насос исправен, равна 0,60,6. Найдите вероятность того, что в течение дня исправны оба прибора.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,36
События независимы, поэтому вероятность их совместного наступления равна произведению: P=0,6⋅0,6=0,36P=0,6\cdot 0,6=0,36.
№4Сложность 2 · Средняя
На предприятии работают два независимых прибора. Вероятность того, что в течение дня первый датчик исправен, равна 0,80,8, а что второй датчик исправен, равна 0,90,9. Найдите вероятность того, что в течение дня исправны оба прибора.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,72
События независимы, поэтому вероятность их совместного наступления равна произведению: P=0,8⋅0,9=0,72P=0,8\cdot 0,9=0,72.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 10 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 10

Относительная частота и прогнозВероятность противоположного событияКлассическая вероятность

Реши задание 10 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре