Задание 1 · практический блок 1–5
Задача про дачный участок — ОГЭ математика
Коротко. Сюжет «Участок» — это план дачи: дом, грядки, баня, дорожки, забор. Пять вопросов обычно крутятся вокруг площади (в квадратных метрах и в сотках), длины дорожек или забора и расчёта материалов. Ключевые навыки — площадь прямоугольника и перевод соток в квадратные метры: одна сотка равна 100 м².
Теория
Как читать план местности
План участка дан с масштабом или с размерами сторон. Участок чаще всего прямоугольный, поэтому его площадь — это длина, умноженная на ширину. Если на участке вырезаны постройки (дом, баня), их площади вычитают из общей, когда спрашивают свободную землю.
Сотка — это единица площади, равная 100 квадратным метрам (квадрат 10 м на 10 м). Чтобы перевести квадратные метры в сотки, делят на 100; чтобы из соток в метры — умножают на 100. Это самая частая операция в сюжете.
Дорожки и забор — это про периметр и длину. Длина забора по периметру прямоугольника равна удвоенной сумме длины и ширины. Площадь дорожки шириной d вдоль стороны длиной L считают как прямоугольник L · d.
Разбор примера
Разбор: площадь участка и перевод в сотки
Условие. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 м и 25 м. Найдите площадь участка в квадратных метрах и в сотках.
- 1
Площадь в квадратных метрах
Участок прямоугольный, значит площадь = длина · ширина = 30 · 25 = 750. Стороны в метрах, поэтому площадь 750 м².
- 2
Переводим в сотки
Одна сотка — это 100 м². Делим площадь на 100: 750 : 100 = 7,5. Значит участок равен 7,5 сотки.
- 3
Длина забора (если спросят)
Забор идёт по периметру прямоугольника: P = 2 · (30 + 25) = 2 · 55 = 110 м. Столько метров забора нужно, чтобы огородить участок.
Ответ: Площадь участка 750 м², то есть 7,5 сотки; периметр (забор) — 110 м.
Что спрашивают
5 вопросов этого сюжета
Все пять номеров блока 1–5 идут по одному условию.
1.Найдите площадь всего участка в сотках.
Посчитайте площадь в м² (длина · ширина) и разделите на 100, чтобы получить сотки.
2.Сопоставьте объекты на участке с их номерами на плане.
Сравните размеры и расположение построек (дом, баня, теплица) на плане с описанием в условии.
3.Найдите площадь, занятую постройками или грядками.
Посчитайте площадь каждого прямоугольника и сложите; для свободной земли вычтите эти площади из площади всего участка.
4.Найдите длину дорожки или забора.
Забор — это периметр, P = 2·(длина + ширина). Дорожка — прямоугольник, её длина и ширина берутся по плану.
5.Сколько плитки/материала нужно на дорожку?
Найдите площадь дорожки (длина · ширина), разделите на площадь одной плитки и округлите вверх.
Частые вопросы
FAQ по сюжету
Как найти площадь дачного участка?
Если участок прямоугольный — умножьте длину на ширину, получите площадь в квадратных метрах. Для нестандартной формы разбейте участок на прямоугольники и сложите их площади.
Как считать по плану местности?
Сначала по масштабу переведите размеры в реальные метры, затем считайте площади прямоугольников и длины (периметр, дорожки). Постройки при необходимости вычитают из общей площади.
Как перевести сотки в квадратные метры и обратно?
Одна сотка равна 100 м². Чтобы из соток получить метры, умножьте на 100; чтобы из квадратных метров получить сотки, разделите на 100. Например, 7,5 сотки — это 750 м².
Реши задание 1 онлайн
Прорешай практический блок 1–5 в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.