Задание 1 · практический блок 1–5
Задача про квартиру — ОГЭ математика (план)
Коротко. Сюжет «Квартира» — это пять вопросов по плану квартиры, начерченному на клетчатой бумаге с указанным масштабом. Главное умение — переводить клетки или сантиметры плана в реальные метры, а потом считать площади комнат как площади прямоугольников. Никаких сложных формул: длина умножается на ширину, иногда фигура разбивается на два прямоугольника.
Теория
Как читать план квартиры
К плану всегда дан масштаб — например, «одна клетка соответствует 1 метру» или «в 1 см — 2 м». Сначала по плану определяют реальные размеры комнаты в метрах, и только потом считают площадь. Самая частая ошибка — посчитать площадь в клетках и забыть про масштаб.
Площадь прямоугольной комнаты — это длина, умноженная на ширину. Если комната Г-образная или с выступом, её разбивают на два прямоугольника, считают каждый и складывают площади. Так же поступают с балконом или нишей.
В условии часто дают таблицу: помещение и его номер на плане. По плану нужно сопоставить комнаты с номерами или, наоборот, по площади определить, какая это комната. Поэтому считать площади придётся сразу для нескольких помещений.
Разбор примера
Разбор: площадь комнаты по плану
Условие. На плане квартиры одна клетка соответствует квадрату со стороной 1 м. Гостиная занимает прямоугольник 5 клеток в длину и 4 клетки в ширину. Найдите площадь гостиной (в квадратных метрах).
- 1
Переводим клетки в метры
Одна клетка — это 1 метр по стороне. Значит длина гостиной 5 клеток = 5 м, ширина 4 клетки = 4 м.
- 2
Считаем площадь прямоугольника
Площадь = длина · ширина = 5 · 4 = 20. Так как стороны в метрах, площадь получается в квадратных метрах.
- 3
Проверка через клетки
Можно проверить иначе: в прямоугольнике 5 на 4 ровно 20 клеток, а каждая клетка — это 1 м · 1 м = 1 м². Снова 20 м². Ответы совпали — значит масштаб учли верно.
Ответ: Площадь гостиной равна 20 м².
Что спрашивают
5 вопросов этого сюжета
Все пять номеров блока 1–5 идут по одному условию.
1.Определите по плану, какая комната под каким номером.
Сопоставьте таблицу помещений с планом: считают площади или сравнивают размеры комнат, чтобы привязать номер к названию.
2.Найдите площадь конкретной комнаты в квадратных метрах.
Длина · ширина в метрах (с учётом масштаба). Для Г-образной комнаты разбейте на два прямоугольника и сложите.
3.Найдите площадь всей квартиры.
Сложите площади всех помещений по плану. Иногда удобнее посчитать весь периметр-прямоугольник и вычесть «вырезанные» части.
4.Сколько рулонов обоев нужно на комнату?
Считают площадь стен (периметр умножается на высоту) и делят на площадь, которую закрывает один рулон, округляя вверх.
5.Хватит ли заданной плитки/ламината на пол комнаты?
Сравните площадь пола комнаты с суммарной площадью материала; если площадь материала больше или равна — хватит.
Частые вопросы
FAQ по сюжету
Как читать план квартиры на ОГЭ?
Найдите масштаб (сколько метров в одной клетке или в 1 см), переведите размеры комнат в реальные метры, и только после этого считайте площади. Площадь комнаты — длина на ширину, сложные формы разбивайте на прямоугольники.
Как считать площадь комнаты по плану?
Определите длину и ширину комнаты в метрах по масштабу и перемножьте их. Если комната не прямоугольная, разделите её на прямоугольники, посчитайте площадь каждого и сложите.
Что спрашивают в задачах по плану квартиры?
Обычно: сопоставить комнаты с номерами на плане, найти площадь комнаты или всей квартиры, посчитать количество обоев или плитки. Все вопросы сводятся к работе с масштабом и площадями прямоугольников.
Реши задание 1 онлайн
Прорешай практический блок 1–5 в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.