Задание 1 · практический блок 1–5
Задача про шины — ОГЭ математика (задание 1–5)
Коротко. Сюжет «Шины» — это пять вопросов вокруг одной автомобильной покрышки. Главное, что надо уметь: читать маркировку вида 195/65 R15 и считать по ней диаметр и радиус колеса. Если запомнить, что первое число — ширина шины в миллиметрах, второе — высота профиля в процентах от ширины, а число после буквы R — диаметр диска в дюймах, то весь блок решается арифметикой без формул из справочника.
Теория
Как читать маркировку шины
На боковине каждой шины выбита строка вида 195/65 R15. Расшифровывается она так: 195 — ширина шины в миллиметрах (от края до края протектора), 65 — высота профиля в процентах от ширины, R — радиальная конструкция (это буква, а не радиус!), 15 — посадочный диаметр, то есть диаметр обода диска, в дюймах.
Высота боковины (профиля) считается в миллиметрах от ширины: для 195/65 это 65% от 195. Колесо в сборе состоит из диска и двух боковин — снизу и сверху, поэтому диаметр всего колеса равен диаметру диска плюс две высоты профиля.
Единственная «неудобная» величина — дюйм. На ОГЭ берут 1 дюйм = 25,4 мм. Чтобы перевести диаметр диска из дюймов в миллиметры, умножаем число после R на 25,4.
Разбор примера
Разбор: считаем диаметр колеса
Условие. На автомобиле установлены шины с маркировкой 195/65 R15. Найдите диаметр колеса (в миллиметрах). 1 дюйм считать равным 25,4 мм.
- 1
Высота профиля (боковины)
Профиль — это 65% от ширины 195 мм. Считаем: 195 · 0,65 = 126,75 мм. Это высота одной боковины — расстояние от обода диска до края протектора.
- 2
Диаметр диска в миллиметрах
После R стоит 15 — это диаметр диска в дюймах. Переводим в миллиметры: 15 · 25,4 = 381 мм.
- 3
Диаметр всего колеса
Колесо = диск + две боковины (сверху и снизу). Значит диаметр колеса = 381 + 2 · 126,75 = 381 + 253,5 = 634,5 мм.
- 4
Радиус — если спросят
Радиус колеса вдвое меньше диаметра: 634,5 : 2 = 317,25 мм. Иногда в вопросе просят именно радиус — не перепутайте с диаметром.
Ответ: Диаметр колеса равен 634,5 мм (радиус — 317,25 мм).
Что спрашивают
5 вопросов этого сюжета
Все пять номеров блока 1–5 идут по одному условию.
1.Найдите ширину шины (в мм) по маркировке.
Это первое число маркировки. Для 195/65 R15 ответ сразу — 195 мм.
2.Найдите высоту профиля (в мм).
Высота профиля = ширина · процент. Для 195/65: 195 · 0,65 = 126,75 мм.
3.На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса при замене шин 195/65 R15 на 205/60 R15?
Считаем два диаметра. У 205/60: профиль 205 · 0,60 = 123 мм, диаметр 381 + 2·123 = 627 мм. У 195/65 диаметр 634,5 мм. Разница 634,5 − 627 = 7,5 мм — то есть новое колесо меньше на 7,5 мм.
4.Сколько процентов составляет высота профиля от диаметра колеса?
Берём отношение профиля к диаметру: 126,75 / 634,5 ≈ 0,1997, то есть около 20%.
5.На сколько изменится показание спидометра, если диаметр колеса больше «эталонного»?
Больше колесо — больше путь за один оборот, спидометр занижает скорость. Считают через отношение длин окружностей (диаметров) колёс.
Частые вопросы
FAQ по сюжету
Что означают цифры на шине 195/65 R15?
195 — ширина шины в мм, 65 — высота профиля в процентах от ширины (то есть 65% от 195), R — радиальная конструкция, 15 — диаметр диска в дюймах. Это и есть вся нужная для ОГЭ информация с боковины.
Как считать диаметр колеса по маркировке?
Переведите диаметр диска из дюймов в миллиметры (умножьте на 25,4), посчитайте высоту профиля (ширина умножается на процент), а затем сложите диаметр диска и две высоты профиля: D = 25,4 · (диск) + 2 · (ширина · профиль).
Какие 5 вопросов бывают по сюжету «Шины»?
Обычно спрашивают ширину шины, высоту профиля, диаметр или радиус колеса, разницу диаметров при замене типоразмера и влияние размера колеса на спидометр. Все они решаются той же арифметикой по маркировке.
Реши задание 1 онлайн
Прорешай практический блок 1–5 в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.