ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 14 · часть 1

Геометрическая прогрессия

Что это за тип. Формула n-го члена bₙ = b₁·qⁿ⁻¹ геометрической прогрессии.

Это один из типов задания 14 ОГЭ по математике (часть 1): арифметическая и геометрическая прогрессии.

8 задач с ответами

Задачи: Геометрическая прогрессия

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Геометрическая прогрессия8

№1Сложность 1 · База
Геометрическая прогрессия задана первым членом b1=3b_1=3 и знаменателем q=−2q=-2. Найдите её 5-й член b5b_{5}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 48
По формуле bn=b1⋅q n−1=3⋅(−2)4=3⋅16=48b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}=3\cdot (-2)^{4}=3\cdot 16=48.
№2Сложность 1 · База
Геометрическая прогрессия задана первым членом b1=−3b_1=-3 и знаменателем q=−2q=-2. Найдите её 5-й член b5b_{5}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -48
По формуле bn=b1⋅q n−1=−3⋅(−2)4=−3⋅16=−48b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}=-3\cdot (-2)^{4}=-3\cdot 16=-48.
№3Сложность 1 · База
Геометрическая прогрессия задана первым членом b1=3b_1=3 и знаменателем q=−2q=-2. Найдите её 3-й член b3b_{3}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 12
По формуле bn=b1⋅q n−1=3⋅(−2)2=3⋅4=12b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}=3\cdot (-2)^{2}=3\cdot 4=12.
№4Сложность 1 · База
Геометрическая прогрессия задана первым членом b1=2b_1=2 и знаменателем q=3q=3. Найдите её 5-й член b5b_{5}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 162
По формуле bn=b1⋅q n−1=2⋅(3)4=2⋅81=162b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}=2\cdot (3)^{4}=2\cdot 81=162.
№5Сложность 1 · База
Геометрическая прогрессия задана первым членом b1=3b_1=3 и знаменателем q=3q=3. Найдите её 5-й член b5b_{5}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 243
По формуле bn=b1⋅q n−1=3⋅(3)4=3⋅81=243b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}=3\cdot (3)^{4}=3\cdot 81=243.
№6Сложность 1 · База
Геометрическая прогрессия задана первым членом b1=5b_1=5 и знаменателем q=3q=3. Найдите её 4-й член b4b_{4}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 135
По формуле bn=b1⋅q n−1=5⋅(3)3=5⋅27=135b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}=5\cdot (3)^{3}=5\cdot 27=135.
№7Сложность 1 · База
Геометрическая прогрессия задана первым членом b1=−2b_1=-2 и знаменателем q=−2q=-2. Найдите её 3-й член b3b_{3}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -8
По формуле bn=b1⋅q n−1=−2⋅(−2)2=−2⋅4=−8b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}=-2\cdot (-2)^{2}=-2\cdot 4=-8.
№8Сложность 1 · База
Геометрическая прогрессия задана первым членом b1=2b_1=2 и знаменателем q=2q=2. Найдите её 4-й член b4b_{4}.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 16
По формуле bn=b1⋅q n−1=2⋅(2)3=2⋅8=16b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}=2\cdot (2)^{3}=2\cdot 8=16.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 14 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 14

Арифметическая прогрессия

Реши задание 14 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре