ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 11 · часть 1

Функции в координатной форме

Что это за тип. Угловой коэффициент прямой по двум точкам, значение функции в точке, принадлежность точки графику, абсцисса пересечения с осью.

Это один из типов задания 11 ОГЭ по математике (часть 1): соответствие графиков и формул — прямая, парабола, гипербола.

32 задач с ответами

Задачи: Функции в координатной форме

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Функции в координатной форме32

№1Сложность 1 · База
Линейная функция задана формулой y=−3x−4y=-3x - 4. Найдите значение функции при x=−4x=-4.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
Подставляем x=−4x=-4: y=−3⋅(−4)−4=8y=-3\cdot(-4) - 4=8.
№2Сложность 1 · База
Линейная функция задана формулой y=2x+0y=2x + 0. Найдите значение функции при x=−5x=-5.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -10
Подставляем x=−5x=-5: y=2⋅(−5)+0=−10y=2\cdot(-5) + 0=-10.
№3Сложность 1 · База
Линейная функция задана формулой y=−4x+8y=-4x + 8. Найдите значение функции при x=4x=4.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -8
Подставляем x=4x=4: y=−4⋅(4)+8=−8y=-4\cdot(4) + 8=-8.
№4Сложность 1 · База
Линейная функция задана формулой y=2x−9y=2x - 9. Найдите значение функции при x=2x=2.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -5
Подставляем x=2x=2: y=2⋅(2)−9=−5y=2\cdot(2) - 9=-5.
№5Сложность 1 · База
Линейная функция задана формулой y=−4x+6y=-4x + 6. Найдите значение функции при x=4x=4.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -10
Подставляем x=4x=4: y=−4⋅(4)+6=−10y=-4\cdot(4) + 6=-10.
№6Сложность 1 · База
Линейная функция задана формулой y=2x+7y=2x + 7. Найдите значение функции при x=2x=2.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 11
Подставляем x=2x=2: y=2⋅(2)+7=11y=2\cdot(2) + 7=11.
№7Сложность 1 · База
Прямая задана уравнением y=−2x−5y=-2x - 5. Принадлежит ли этой прямой точка с координатами (−3; 1)(-3;\ 1)? В ответ запишите «да» или «нет».
▸Показать ответ и решение
Ответ: да
Подставляем x=−3x=-3 в уравнение: y=−2⋅(−3)−5=1y=-2\cdot(-3) - 5=1. Дано y=1y=1. Значения совпали — точка лежит на прямой.
№8Сложность 1 · База
Прямая задана уравнением y=4x+5y=4x + 5. Принадлежит ли этой прямой точка с координатами (−2; −3)(-2;\ -3)? В ответ запишите «да» или «нет».
▸Показать ответ и решение
Ответ: да
Подставляем x=−2x=-2 в уравнение: y=4⋅(−2)+5=−3y=4\cdot(-2) + 5=-3. Дано y=−3y=-3. Значения совпали — точка лежит на прямой.
№9Сложность 1 · База
Прямая задана уравнением y=−3x+8y=-3x + 8. Принадлежит ли этой прямой точка с координатами (−2; 14)(-2;\ 14)? В ответ запишите «да» или «нет».
▸Показать ответ и решение
Ответ: да
Подставляем x=−2x=-2 в уравнение: y=−3⋅(−2)+8=14y=-3\cdot(-2) + 8=14. Дано y=14y=14. Значения совпали — точка лежит на прямой.
№10Сложность 1 · База
Прямая задана уравнением y=3x−6y=3x - 6. Принадлежит ли этой прямой точка с координатами (−3; −15)(-3;\ -15)? В ответ запишите «да» или «нет».
▸Показать ответ и решение
Ответ: да
Подставляем x=−3x=-3 в уравнение: y=3⋅(−3)−6=−15y=3\cdot(-3) - 6=-15. Дано y=−15y=-15. Значения совпали — точка лежит на прямой.
№11Сложность 1 · База
Прямая задана уравнением y=−3x−8y=-3x - 8. Принадлежит ли этой прямой точка с координатами (5; −23)(5;\ -23)? В ответ запишите «да» или «нет».
▸Показать ответ и решение
Ответ: да
Подставляем x=5x=5 в уравнение: y=−3⋅(5)−8=−23y=-3\cdot(5) - 8=-23. Дано y=−23y=-23. Значения совпали — точка лежит на прямой.
№12Сложность 1 · База
Прямая задана уравнением y=−1x−4y=-1x - 4. Принадлежит ли этой прямой точка с координатами (2; −6)(2;\ -6)? В ответ запишите «да» или «нет».
▸Показать ответ и решение
Ответ: да
Подставляем x=2x=2 в уравнение: y=−1⋅(2)−4=−6y=-1\cdot(2) - 4=-6. Дано y=−6y=-6. Значения совпали — точка лежит на прямой.
№13Сложность 2 · Средняя
Прямая проходит через точки A(−3; −2)A(-3;\ -2) и B(1; 2)B(1;\ 2). Найдите угловой коэффициент kk этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
Угловой коэффициент k=y2−y1x2−x1=2−(−2)1−(−3)=44=1k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{2-(-2)}{1-(-3)}=\dfrac{4}{4}=1.
№14Сложность 2 · Средняя
Прямая проходит через точки A(−3; −4)A(-3;\ -4) и B(−1; −7)B(-1;\ -7). Найдите угловой коэффициент kk этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1,5
Угловой коэффициент k=y2−y1x2−x1=−7−(−4)−1−(−3)=−32=−1,5k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{-7-(-4)}{-1-(-3)}=\dfrac{-3}{2}=-1,5.
№15Сложность 2 · Средняя
Прямая проходит через точки A(−1; 2)A(-1;\ 2) и B(4; 9)B(4;\ 9). Найдите угловой коэффициент kk этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1,4
Угловой коэффициент k=y2−y1x2−x1=9−(2)4−(−1)=75=1,4k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{9-(2)}{4-(-1)}=\dfrac{7}{5}=1,4.
№16Сложность 2 · Средняя
Прямая проходит через точки A(−5; 6)A(-5;\ 6) и B(−3; −3)B(-3;\ -3). Найдите угловой коэффициент kk этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -4,5
Угловой коэффициент k=y2−y1x2−x1=−3−(6)−3−(−5)=−92=−4,5k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{-3-(6)}{-3-(-5)}=\dfrac{-9}{2}=-4,5.
№17Сложность 2 · Средняя
Прямая проходит через точки A(2; −3)A(2;\ -3) и B(7; −10)B(7;\ -10). Найдите угловой коэффициент kk этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1,4
Угловой коэффициент k=y2−y1x2−x1=−10−(−3)7−(2)=−75=−1,4k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{-10-(-3)}{7-(2)}=\dfrac{-7}{5}=-1,4.
№18Сложность 2 · Средняя
Прямая проходит через точки A(3; −6)A(3;\ -6) и B(5; −12)B(5;\ -12). Найдите угловой коэффициент kk этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -3
Угловой коэффициент k=y2−y1x2−x1=−12−(−6)5−(3)=−62=−3k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{-12-(-6)}{5-(3)}=\dfrac{-6}{2}=-3.
№19Сложность 2 · Средняя
Прямая проходит через точки A(−3; 0)A(-3;\ 0) и B(1; −7)B(1;\ -7). Найдите угловой коэффициент kk этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -1,75
Угловой коэффициент k=y2−y1x2−x1=−7−(0)1−(−3)=−74=−1,75k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{-7-(0)}{1-(-3)}=\dfrac{-7}{4}=-1,75.
№20Сложность 2 · Средняя
Прямая проходит через точки A(−1; 2)A(-1;\ 2) и B(4; 3)B(4;\ 3). Найдите угловой коэффициент kk этой прямой.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 0,2
Угловой коэффициент k=y2−y1x2−x1=3−(2)4−(−1)=15=0,2k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{3-(2)}{4-(-1)}=\dfrac{1}{5}=0,2.
№21Сложность 2 · Средняя
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции y=5x−25y=5x - 25 с осью OxOx.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
На оси OxOx ордината равна нулю: 0=5x−250=5x - 25. Отсюда x=255=5x=\dfrac{25}{5}=5.
№22Сложность 2 · Средняя
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции y=−3x+3y=-3x + 3 с осью OxOx.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1
На оси OxOx ордината равна нулю: 0=−3x+30=-3x + 3. Отсюда x=−3−3=1x=\dfrac{-3}{-3}=1.
№23Сложность 2 · Средняя
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции y=−5x+20y=-5x + 20 с осью OxOx.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
На оси OxOx ордината равна нулю: 0=−5x+200=-5x + 20. Отсюда x=−20−5=4x=\dfrac{-20}{-5}=4.
№24Сложность 2 · Средняя
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции y=3x+6y=3x + 6 с осью OxOx.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2
На оси OxOx ордината равна нулю: 0=3x+60=3x + 6. Отсюда x=−63=−2x=\dfrac{-6}{3}=-2.
№25Сложность 2 · Средняя
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции y=5x−15y=5x - 15 с осью OxOx.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
На оси OxOx ордината равна нулю: 0=5x−150=5x - 15. Отсюда x=155=3x=\dfrac{15}{5}=3.
№26Сложность 2 · Средняя
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции y=−5x+30y=-5x + 30 с осью OxOx.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
На оси OxOx ордината равна нулю: 0=−5x+300=-5x + 30. Отсюда x=−30−5=6x=\dfrac{-30}{-5}=6.
№27Сложность 2 · Средняя
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции y=3x−18y=3x - 18 с осью OxOx.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 6
На оси OxOx ордината равна нулю: 0=3x−180=3x - 18. Отсюда x=183=6x=\dfrac{18}{3}=6.
№28Сложность 3 · Сложная
График прямой пропорциональности y=kxy=kx проходит через точку (−5; 30)(-5;\ 30). Найдите коэффициент kk.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -6
Подставляем координаты точки: 30=k⋅(−5)30=k\cdot(-5), отсюда k=30−5=−6k=\dfrac{30}{-5}=-6.
№29Сложность 3 · Сложная
График прямой пропорциональности y=kxy=kx проходит через точку (−2; 8)(-2;\ 8). Найдите коэффициент kk.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -4
Подставляем координаты точки: 8=k⋅(−2)8=k\cdot(-2), отсюда k=8−2=−4k=\dfrac{8}{-2}=-4.
№30Сложность 3 · Сложная
График прямой пропорциональности y=kxy=kx проходит через точку (4; 8)(4;\ 8). Найдите коэффициент kk.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2
Подставляем координаты точки: 8=k⋅(4)8=k\cdot(4), отсюда k=84=2k=\dfrac{8}{4}=2.
№31Сложность 3 · Сложная
График прямой пропорциональности y=kxy=kx проходит через точку (−5; 10)(-5;\ 10). Найдите коэффициент kk.
▸Показать ответ и решение
Ответ: -2
Подставляем координаты точки: 10=k⋅(−5)10=k\cdot(-5), отсюда k=10−5=−2k=\dfrac{10}{-5}=-2.
№32Сложность 3 · Сложная
График прямой пропорциональности y=kxy=kx проходит через точку (−5; −15)(-5;\ -15). Найдите коэффициент kk.
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3
Подставляем координаты точки: −15=k⋅(−5)-15=k\cdot(-5), отсюда k=−15−5=3k=\dfrac{-15}{-5}=3.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 11 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 11

Соответствие график ↔ формула

Реши задание 11 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре