Формулы для ОГЭ по математике: шпаргалка, которую можно распечатать

Многие узнают про справочный лист только на самом экзамене и теряются: формул там много, но где что искать — непонятно, а время идёт. Удобнее заранее знать, что лист точно даёт (тогда на это не тратишь силы на зубрёжку), а чего на нём нет — это и есть твоя обязательная шпаргалка.

Парадокс в том, что формулы на листе есть, но без понимания, какую и когда применять, они бесполезны. Поэтому учишь не сами формулы, а умение их узнавать в задаче — а формулы при этом всё равно полезно помнить, чтобы не листать лист на каждом номере.

Эти формулы встречаются в заданиях 6–9, 13 и в текстовых задачах. Без них застрянешь уже на простых номерах части 1.

Квадратное уравнение $ax^2+bx+c=0$ решают через дискриминант:

Проценты — самая частая тема практических задач. Чтобы найти $p\%$ от числа $a$, умножаешь число на процент и делишь на 100:

Формулы сокращённого умножения на справочном листе есть, но в заданиях части 2 ими пользуешься так часто, что искать их каждый раз — потеря времени. Выучи дословно:

Геометрия даёт обязательные баллы (минимум 2 нужны, чтобы вообще сдать), поэтому формулы площадей стоит знать так, чтобы не задумываться. Площадь треугольника через основание и высоту:

Теорема Пифагора — рабочая лошадка всей геометрии части 1. Для прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b$ и гипотенузой $c$:

Площадь круга радиуса $r$ и площадь трапеции с основаниями $a$ и $b$ и высотой $h$:

Эти четыре формулы закрывают большинство геометрических номеров части 1 — заданий 15–17. По каждой теме можно тут же прорешать прототипы в тренажёре.

Прогрессии — это задание 14. Их формулы на справочном листе есть, но они короткие и логичные — проще держать в голове, чем листать лист на экзамене.

Для арифметической прогрессии с первым членом $a_1$ и разностью $d$ любой член находится так:

Для геометрической прогрессии с первым членом $b_1$ и знаменателем $q$:

Заметь логику: в арифметической мы прибавляем $d$ по шагам, в геометрической — умножаем на $q$. Если помнишь принцип, формулу восстановишь, даже если на экзамене вылетит из головы.

Зубрить список бесполезно: формула без задачи не держится в памяти. Работает другое — привязывать каждую формулу к номеру задания, в котором она нужна.

Самый честный тест памяти — решать задания вперемешку, не зная заранее, какая формула понадобится. Это удобно делать в тренажёре: задания идут вразнобой, а ответ проверяется сразу.

Отдельного PDF-файла со шпаргалкой у нас нет — и это к лучшему: вместо того чтобы скачивать застывшую картинку, удобную таблицу всех формул можно открыть прямо на странице формул и распечатать из браузера.