Задание №24 · Геометрия: доказательство (часть 2)

Диагонали прямоугольника равны

Источник: Ручная подготовка

На клетчатой бумаге (размер клетки 1×1) изображён прямоугольник A(2; 2), B(10; 2), C(10; 7), D(2; 7) (все углы прямые). Докажите, что его диагонали равны: $AC = BD$ .

Проверь своё доказательство

Отметь пункты, которые есть в твоём доказательстве, — затем сверься с модельным.

Выделил два прямоугольных треугольника с диагоналями в роли гипотенуз (ABC и BAD).
Указал равные катеты: AB — общий, BC = AD (противоположные стороны прямоугольника).
Сослался на признак равенства (две стороны и прямой угол между ними).
Из равенства треугольников вывел равенство гипотенуз AC = BD и записал «что и требовалось доказать».

Нужна помощь?

Сначала попробуйте сами. Если застряли — начните с подсказки, решение оставьте на потом.