ОГЭ Математикатренажёр · 9 класс

Задание 2 · часть 1

Расчёт площади и длины по плану

Что это за тип. Площадь комнаты или участка как a·b, площадь составной фигуры, длина стороны по периметру.

Это один из типов задания 2 ОГЭ по математике (часть 1): расчёт длины и площади по плану.

35 задач с ответами

Задачи: Расчёт площади и длины по плану

Прорешай этот тип задания: ответ и решение — под спойлером у каждой задачи. Фильтр по сложности — выше.

Расчёт площади и длины по плану35

№1Сложность 1 · База
Найдите площадь прямоугольной комнаты со сторонами 6 м и 10 м (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 60
Площадь прямоугольника — произведение сторон: S=6⋅10=60S=6\cdot 10=60 м².
№2Сложность 1 · База
Найдите площадь прямоугольной комнаты со сторонами 12 м и 8 м (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 96
Площадь прямоугольника — произведение сторон: S=12⋅8=96S=12\cdot 8=96 м².
№3Сложность 1 · База
Найдите площадь прямоугольной комнаты со сторонами 8 м и 6 м (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 48
Площадь прямоугольника — произведение сторон: S=8⋅6=48S=8\cdot 6=48 м².
№4Сложность 1 · База
Найдите площадь прямоугольной комнаты со сторонами 10 м и 8 м (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 80
Площадь прямоугольника — произведение сторон: S=10⋅8=80S=10\cdot 8=80 м².
№5Сложность 1 · База
Площадь прямоугольного участка равна 25 м², а одна из его сторон равна 5 м. Найдите длину другой стороны (в метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 5
Другая сторона — это площадь, делённая на известную сторону: 25:5=525:5=5 м.
№6Сложность 1 · База
Площадь прямоугольного участка равна 49 м², а одна из его сторон равна 7 м. Найдите длину другой стороны (в метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
Другая сторона — это площадь, делённая на известную сторону: 49:7=749:7=7 м.
№7Сложность 1 · База
Площадь прямоугольного участка равна 66 м², а одна из его сторон равна 6 м. Найдите длину другой стороны (в метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 11
Другая сторона — это площадь, делённая на известную сторону: 66:6=1166:6=11 м.
№8Сложность 1 · База
Площадь прямоугольного участка равна 21 м², а одна из его сторон равна 3 м. Найдите длину другой стороны (в метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 7
Другая сторона — это площадь, делённая на известную сторону: 21:3=721:3=7 м.
№9Сложность 1 · База
Лист бумаги имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 10 см. Найдите площадь листа (в квадратных сантиметрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 140
Площадь прямоугольного листа — произведение сторон: S=14⋅10=140S=14\cdot 10=140 см².
№10Сложность 1 · База
Лист бумаги имеет форму прямоугольника со сторонами 42 см и 20 см. Найдите площадь листа (в квадратных сантиметрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 840
Площадь прямоугольного листа — произведение сторон: S=42⋅20=840S=42\cdot 20=840 см².
№11Сложность 1 · База
Лист бумаги имеет форму прямоугольника со сторонами 30 см и 10 см. Найдите площадь листа (в квадратных сантиметрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 300
Площадь прямоугольного листа — произведение сторон: S=30⋅10=300S=30\cdot 10=300 см².
№12Сложность 1 · База
Лист бумаги имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 20 см. Найдите площадь листа (в квадратных сантиметрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 280
Площадь прямоугольного листа — произведение сторон: S=14⋅20=280S=14\cdot 20=280 см².
№13Сложность 2 · Средняя
Помещение имеет форму прямоугольника 14 м на 8 м, из которого вырезан прямоугольный угол размерами 7 м на 4 м. Найдите площадь помещения (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 84
Площадь большого прямоугольника 14⋅8=11214\cdot 8=112 м². Вычитаем вырезанный угол 7⋅4=287\cdot 4=28 м². Итог 112−28=84112-28=84 м².
№14Сложность 2 · Средняя
Помещение имеет форму прямоугольника 10 м на 11 м, из которого вырезан прямоугольный угол размерами 4 м на 7 м. Найдите площадь помещения (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 82
Площадь большого прямоугольника 10⋅11=11010\cdot 11=110 м². Вычитаем вырезанный угол 4⋅7=284\cdot 7=28 м². Итог 110−28=82110-28=82 м².
№15Сложность 2 · Средняя
Помещение имеет форму прямоугольника 10 м на 7 м, из которого вырезан прямоугольный угол размерами 5 м на 4 м. Найдите площадь помещения (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 50
Площадь большого прямоугольника 10⋅7=7010\cdot 7=70 м². Вычитаем вырезанный угол 5⋅4=205\cdot 4=20 м². Итог 70−20=5070-20=50 м².
№16Сложность 2 · Средняя
Помещение имеет форму прямоугольника 10 м на 8 м, из которого вырезан прямоугольный угол размерами 3 м на 4 м. Найдите площадь помещения (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 68
Площадь большого прямоугольника 10⋅8=8010\cdot 8=80 м². Вычитаем вырезанный угол 3⋅4=123\cdot 4=12 м². Итог 80−12=6880-12=68 м².
№17Сложность 2 · Средняя
Периметр квадратного участка равен 48 м. Найдите площадь участка (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 144
Сторона квадрата 48:4=1248:4=12 м. Площадь S=122=144S=12^2=144 м².
№18Сложность 2 · Средняя
Периметр квадратного участка равен 44 м. Найдите площадь участка (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 121
Сторона квадрата 44:4=1144:4=11 м. Площадь S=112=121S=11^2=121 м².
№19Сложность 2 · Средняя
Периметр квадратного участка равен 20 м. Найдите площадь участка (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 25
Сторона квадрата 20:4=520:4=5 м. Площадь S=52=25S=5^2=25 м².
№20Сложность 2 · Средняя
Периметр квадратного участка равен 40 м. Найдите площадь участка (в квадратных метрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 100
Сторона квадрата 40:4=1040:4=10 м. Площадь S=102=100S=10^2=100 м².
№21Сложность 2 · Средняя
Лист бумаги со сторонами 42 см и 21 см разрезали пополам по длинной стороне. Найдите площадь одной получившейся половины (в квадратных сантиметрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 441
При разрезе по длинной стороне длинная сторона 42 см делится пополам: 42:2=2142:2=21 см, короткая 21 см не меняется. Площадь половины S=21⋅21=441S=21\cdot 21=441 см².
№22Сложность 2 · Средняя
Лист бумаги со сторонами 28 см и 15 см разрезали пополам по длинной стороне. Найдите площадь одной получившейся половины (в квадратных сантиметрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 210
При разрезе по длинной стороне длинная сторона 28 см делится пополам: 28:2=1428:2=14 см, короткая 15 см не меняется. Площадь половины S=15⋅14=210S=15\cdot 14=210 см².
№23Сложность 2 · Средняя
Лист бумаги со сторонами 42 см и 15 см разрезали пополам по длинной стороне. Найдите площадь одной получившейся половины (в квадратных сантиметрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 315
При разрезе по длинной стороне длинная сторона 42 см делится пополам: 42:2=2142:2=21 см, короткая 15 см не меняется. Площадь половины S=15⋅21=315S=15\cdot 21=315 см².
№24Сложность 2 · Средняя
Лист бумаги со сторонами 28 см и 14 см разрезали пополам по длинной стороне. Найдите площадь одной получившейся половины (в квадратных сантиметрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 196
При разрезе по длинной стороне длинная сторона 28 см делится пополам: 28:2=1428:2=14 см, короткая 14 см не меняется. Площадь половины S=14⋅14=196S=14\cdot 14=196 см².
№25Сложность 2 · Средняя
Лист бумаги размером 40 см на 60 см разрезают на одинаковые прямоугольники размером 10 см на 15 см. Сколько таких прямоугольников получится?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 16
По длине помещается 40:10=440:10=4, по ширине 60:15=460:15=4. Всего 4⋅4=164\cdot 4=16 прямоугольников.
№26Сложность 2 · Средняя
Лист бумаги размером 20 см на 28 см разрезают на одинаковые прямоугольники размером 10 см на 14 см. Сколько таких прямоугольников получится?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 4
По длине помещается 20:10=220:10=2, по ширине 28:14=228:14=2. Всего 2⋅2=42\cdot 2=4 прямоугольников.
№27Сложность 2 · Средняя
Лист бумаги размером 30 см на 40 см разрезают на одинаковые прямоугольники размером 15 см на 10 см. Сколько таких прямоугольников получится?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 8
По длине помещается 30:15=230:15=2, по ширине 40:10=440:10=4. Всего 2⋅4=82\cdot 4=8 прямоугольников.
№28Сложность 2 · Средняя
Лист бумаги размером 63 см на 60 см разрезают на одинаковые прямоугольники размером 21 см на 15 см. Сколько таких прямоугольников получится?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 12
По длине помещается 63:21=363:21=3, по ширине 60:15=460:15=4. Всего 3⋅4=123\cdot 4=12 прямоугольников.
№29Сложность 2 · Средняя
Лист бумаги имеет форму прямоугольника со сторонами 30 см и 14 см. Найдите периметр листа (в сантиметрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 88
Периметр прямоугольника P=2⋅(30+14)=2⋅44=88P=2\cdot(30+14)=2\cdot 44=88 см.
№30Сложность 2 · Средняя
Лист бумаги имеет форму прямоугольника со сторонами 42 см и 20 см. Найдите периметр листа (в сантиметрах).
▸Показать ответ и решение
Ответ: 124
Периметр прямоугольника P=2⋅(42+20)=2⋅62=124P=2\cdot(42+20)=2\cdot 62=124 см.
№31Сложность 3 · Сложная
Комната имеет размеры 4 м и 4 м. По периметру укладывают плинтус, оставляя проём двери шириной 0,8 м. Один метр плинтуса стоит 150 рублей. Сколько рублей стоит плинтус?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2280
Периметр P=2⋅(4+4)=16P=2\cdot(4+4)=16 м. Плинтуса нужно 16−0,8=15,216-0,8=15,2 м. Стоимость 15,2⋅150=228015,2\cdot 150=2280 рублей.
№32Сложность 3 · Сложная
Комната имеет размеры 5 м и 4 м. По периметру укладывают плинтус, оставляя проём двери шириной 0,8 м. Один метр плинтуса стоит 120 рублей. Сколько рублей стоит плинтус?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2064
Периметр P=2⋅(5+4)=18P=2\cdot(5+4)=18 м. Плинтуса нужно 18−0,8=17,218-0,8=17,2 м. Стоимость 17,2⋅120=206417,2\cdot 120=2064 рублей.
№33Сложность 3 · Сложная
Комната имеет размеры 7 м и 6 м. По периметру укладывают плинтус, оставляя проём двери шириной 1 м. Один метр плинтуса стоит 120 рублей. Сколько рублей стоит плинтус?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 3000
Периметр P=2⋅(7+6)=26P=2\cdot(7+6)=26 м. Плинтуса нужно 26−1=2526-1=25 м. Стоимость 25⋅120=300025\cdot 120=3000 рублей.
№34Сложность 3 · Сложная
Комната имеет размеры 5 м и 4 м. По периметру укладывают плинтус, оставляя проём двери шириной 1 м. Один метр плинтуса стоит 150 рублей. Сколько рублей стоит плинтус?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 2550
Периметр P=2⋅(5+4)=18P=2\cdot(5+4)=18 м. Плинтуса нужно 18−1=1718-1=17 м. Стоимость 17⋅150=255017\cdot 150=2550 рублей.
№35Сложность 3 · Сложная
Комната имеет размеры 3 м и 3 м. По периметру укладывают плинтус, оставляя проём двери шириной 1 м. Один метр плинтуса стоит 150 рублей. Сколько рублей стоит плинтус?
▸Показать ответ и решение
Ответ: 1650
Периметр P=2⋅(3+3)=12P=2\cdot(3+3)=12 м. Плинтуса нужно 12−1=1112-1=11 м. Стоимость 11⋅150=165011\cdot 150=1650 рублей.

Все задачи — авторские, сгенерированы по типовым прототипам задания 2 ОГЭ с проверенными ответами. Решай с моментальной проверкой в тренажёре.

Другие типы

Ещё типы задания 2

Расчёт теплицы по плануПлощадь террасы по плану

Реши задание 2 онлайн

Прорешай задачи этого типа в тренажёре с моментальной проверкой и разбором.

Решать в тренажёре